针对您在外地想要放弃股票继承权的问题，结合当前的公证服务创新模式，特别是“零接触”公证服务，您可以按照以下步骤来办理：

一、了解放弃继承权的基本法律要求

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。这意味着，您需要通过正式的书面文件来明确表达您放弃股票继承权的意愿。

二、选择适合的公证服务方式

由于您身处外地，无法亲自到公证处办理，因此可以选择“零接触”公证服务。这种服务方式利用互联网技术，通过远程视频连线、人脸识别、活体检测等技术手段核实您的身份和真实意愿，并采用无纸化传输和电子签名的方式完成公证流程。

三、具体办理步骤

1. 联系当地公证处：

   • 首先，您需要联系您所在地或股票所在地（如公司注册地）的公证处，了解他们是否提供“零接触”公证服务。
   • 询问具体的办理流程、所需材料以及费用等信息。

2. 准备相关材料：

   • 根据公证处的要求，准备您的身份证明（如身份证、护照等）、与被继承人的关系证明（如户口本、出生证明等）、股票相关证明文件（如股票账户信息、持股证明等）以及放弃继承权的书面声明。

3. 在线办理公证：

   • 通过公证处提供的“零接触”公证平台或指定的在线公证服务渠道，进行身份验证、意愿确认及文件签署。
   • 在视频连线过程中，公证员会核实您的身份，询问您放弃继承权的意愿，并指导您完成电子签名的操作。

4. 获取公证书：

   • 完成在线公证流程后，公证处会出具放弃继承权的公证书。
   • 您可以选择将公证书邮寄到您指定的地址，或者根据公证处的安排进行其他方式的领取。

四、注意事项

1. 确保身份真实有效：

   • 在进行“零接触”公证时，务必确保您的身份真实有效，且所提供的材料真实可靠。

2. 明确表达意愿：

   • 在视频连线过程中，清晰、明确地表达您放弃股票继承权的意愿，避免产生任何误解或歧义。

3. 遵守法律程序：

   • 确保整个办理过程符合相关法律法规的要求，避免因程序不当而导致公证无效。

4. 保留相关证据：

   • 在办理过程中，保留好所有相关的证据材料，如视频连线记录、电子签名文件等，以备不时之需。

五、案例参考

您可以参考京山市公证处通过“零接触”公证平台高效办结民营企业股权继承公证的案例，以及“千里之隔，一网相连：‘零接触’服务破解异地继承难题”的政务微课堂内容，了解“零接触”公证服务的具体操作流程和优势。

通过以上步骤，您就可以在外地顺利办理放弃股票继承权的公证手续了。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系当地的公证处或相关法律服务机构。