结论：公职人员在企业兼职，企业注销后原任企业职务自然解除，但公职人员仍需就兼职及企业注销相关情况依规向单位报告并接受监督，同时要关注可能存在的后续责任问题。以下为你详细分析：

企业注销后原任企业职务的解除情况

从法律和常规商业逻辑角度，企业一旦完成注销登记，其法人资格即告消灭。这意味着企业作为法律主体的权利和义务终止，与之相关的所有职务，包括公职人员所兼任的职务，也随之自然解除，不存在需要额外履行特定解除程序的问题。例如，一家有限责任公司按照法定程序在市场监管部门办理了注销登记，该公司总经理、董事等职务，在企业注销那一刻起就不再存在。

公职人员需履行的后续义务

1. 报告义务：公职人员在企业兼职本身就受到严格的纪律和法规约束。即便企业注销，公职人员仍有义务按照规定向所在单位报告兼职情况以及企业注销的相关事宜。这是为了确保单位能够全面掌握公职人员的行为动态，进行有效的监督和管理。比如，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，公职人员有义务如实报告个人有关事项，企业兼职及企业注销情况属于应当报告的范畴。
2. 接受监督：公职人员所在单位的纪检监察部门会对公职人员的兼职行为进行监督。即使企业已经注销，如果发现公职人员在兼职期间存在违规行为，如利用职务便利谋取私利、违反廉洁纪律等，依然会依法依规进行调查处理。例如，若公职人员在企业兼职期间，违规将单位的资源提供给该企业使用，给单位造成损失，即便企业注销，该公职人员仍要承担相应的责任。

可能存在的后续责任问题

1. 经济责任：如果公职人员在企业兼职期间，存在未了结的经济事务，如企业债务纠纷中公职人员可能承担的连带责任等，不会因为企业注销而自动消失。公职人员可能需要配合相关部门处理这些经济纠纷，承担相应的法律责任。例如，公职人员在企业兼职时以个人名义为企业借款提供担保，企业注销后，债权人仍有权要求公职人员承担担保责任。
2. 行政或纪律责任：若公职人员在企业兼职过程中违反了公职人员管理的相关规定，如未经批准兼职、兼职取酬等，即使企业已经注销，相关行政或纪律处分不会免除。相关部门会根据违规情节的轻重，给予相应的处分，如警告、记过、降级、撤职等。

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