事业编人员嫖娼被抓，其工作能否保住，需视具体情况而定，但通常情况下，嫖娼行为会对事业编人员的工作产生严重影响，甚至可能导致被开除。以下从不同角度进行分析：

1. 行政处罚与单位纪律处分：

   • 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，一旦被抓，将面临行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 事业编人员作为公职人员，其行为不仅受法律约束，还受单位内部纪律的约束。嫖娼行为严重违反了社会公德和职业道德，单位通常会根据内部纪律规定给予相应的纪律处分，包括警告、记过、降级、撤职甚至开除等。

2. 开除的法律依据：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条的规定，组织、参与卖淫、嫖娼等活动的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。若情节严重，如多次嫖娼、造成恶劣社会影响等，单位有权给予开除处分。
   • 此外，如果嫖娼行为同时构成犯罪（虽然嫖娼本身通常不构成犯罪，但如涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等情形则可能构成犯罪），那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚，这几乎必然导致被开除公职。

3. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，事业编人员嫖娼被抓后，单位通常会根据违法行为的严重程度、社会影响以及个人表现等因素进行综合考量，然后决定给予何种处分。
   • 如果嫖娼行为被公开报道或造成较大社会影响，单位为了维护自身形象和公信力，往往会选择给予较重的处分，包括开除。

4. 建议与应对：

   • 对于事业编人员而言，应严格遵守法律法规和社会公德，避免参与任何违法活动，包括嫖娼。
   • 如果不幸因嫖娼被抓，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 在单位给予处分前，可以尝试与单位沟通，表达自己的悔过之意和改正的决心，争取单位的谅解和宽容处理。但需注意，这并不意味着可以逃避应有的法律责任和纪律处分。

总结来说，事业编人员嫖娼被抓后，其工作能否保住取决于多种因素，包括违法行为的严重程度、社会影响、单位内部纪律规定以及个人表现等。但无论如何，嫖娼行为都是严重违反法律法规和社会公德的行为，应坚决予以抵制和谴责。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。