在探讨“监护线绊倒病人家属，护士是否有责任”这一问题时，我们首先要明确的是，责任归属通常取决于多个因素，包括但不限于医院的管理规定、护士的职责范围、以及具体事件发生的情境等。
一、医院的管理与护士的职责
医院管理：医院作为提供医疗服务的场所，有责任确保其环境安全，包括但不限于保持走廊、病房等区域的整洁与无障碍。如果监护线等医疗设备放置不当，导致病人或家属绊倒，这可能反映出医院在环境管理方面存在疏忽。
护士职责：护士在医疗团队中扮演着重要角色，他们不仅负责病人的日常护理，还承担着一定的安全监护责任。然而，护士的职责并不包括时刻盯着地面以防止有人绊倒，除非该绊倒风险是由护士的直接行为（如故意放置障碍物）或疏忽（如未及时清理洒落的液体）造成的。
二、具体情境分析
监护线的放置：如果监护线是按照医院规定和安全标准合理放置的，且没有超出正常使用的范围或造成不必要的障碍，那么护士通常不需要对此承担责任。
家属的注意义务：病人家属在进入医院时，也有责任注意周围环境，避免发生意外。如果家属因疏忽大意而绊倒，且医院和护士没有过错，那么责任可能更多地在于家属自身。
医院与护士的过错：如果监护线的放置确实存在安全隐患，且医院或护士未能及时采取措施消除这一隐患，导致家属绊倒受伤，那么医院和护士可能需要承担一定的责任。这种责任可能包括医疗费用、护理费用以及因伤害导致的其他损失。
三、责任判定与解决途径
责任判定：在发生此类事件后，应首先通过医院内部的投诉机制或医疗纠纷调解委员会进行调查和判定。这些机构会综合考虑医院的管理规定、护士的职责范围、以及具体事件发生的情境等因素，来判定责任归属。
解决途径：如果家属认为医院或护士存在过错，并希望获得赔偿，他们可以通过法律途径（如起诉）或协商途径（如与医院达成和解协议）来解决问题。在协商或诉讼过程中，双方应提供充分的证据来支持自己的主张。
四、建议
医院方面：医院应加强环境管理，确保走廊、病房等区域的整洁与无障碍。同时，医院还应加强对护士的培训和教育，提高他们的安全意识和应急处理能力。
家属方面：病人家属在进入医院时，应注意观察周围环境，避免发生意外。如果发生意外，应及时与医院沟通并寻求解决方案。
综上所述，监护线绊倒病人家属时，护士是否有责任取决于多个因素。在大多数情况下，如果监护线是合理放置的且医院和护士没有过错，那么护士通常不需要承担责任。然而，如果医院或护士存在过错，并导致家属受伤，那么他们可能需要承担一定的责任。