结论：顾客购买香蕉24小时后坏了要求赔偿，能否获得赔偿以及向谁索赔，需根据具体情况判断，主要涉及产品质量责任归属和举证责任分配问题。以下从不同角度详细分析：

一、产品质量责任归属

1. 若香蕉本身存在质量问题

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编中关于产品责任的规定，生产者或销售者对产品缺陷造成的损害承担赔偿责任。产品缺陷包括设计缺陷、制造缺陷或警示缺陷。
   • 具体分析：若香蕉在销售时已存在变质、腐烂等质量问题（如内部已发黑但外观未显现），或因储存、运输不当导致变质（如未冷藏导致快速腐烂），则属于产品缺陷。此时，顾客可向销售者（您）或生产者主张赔偿。
   • 例外情形：若香蕉变质是因顾客保存不当（如未冷藏、放置时间过长）导致，且销售者已明确告知保存方法（如“需冷藏保存”），则销售者不承担责任。

2. 若香蕉本身无质量问题

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》合同编，买卖合同中，出卖人（您）的义务是交付符合质量要求的标的物。若交付时香蕉符合质量标准，后续变质属于买受人（顾客）责任。
   • 具体分析：若香蕉在销售时外观、气味均正常，且无证据表明存在隐蔽缺陷，24小时后变质可能因顾客保存不当或自然腐烂（如香蕉本身成熟度较高）导致，此时销售者无需赔偿。

二、举证责任分配

1. 顾客需初步举证

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》“谁主张，谁举证”原则，顾客需证明：
     • 香蕉在购买时存在质量问题（如提供购买时的照片、视频）；
     • 变质与购买时的质量问题存在因果关系（如专业机构检测报告）；
     • 损失金额（如香蕉购买价格）。
   • 实践难点：若顾客无法提供购买时的质量证据（如未保留小票或照片），或变质系自然原因导致，则举证难度较大。

2. 销售者可反证免责

   • 法律依据：若销售者能证明：
     • 香蕉在销售时符合质量标准（如进货检验记录、质检报告）；
     • 已尽到告知义务（如张贴保存方法提示）；
     • 变质系顾客保存不当导致（如顾客承认未冷藏），则可免除赔偿责任。

三、实务建议

1. 对销售者的建议

   • 完善进货检验：保留香蕉的进货凭证、质检报告，证明销售时质量合格。
   • 明确告知义务：在销售场所张贴保存方法提示（如“香蕉需冷藏保存，建议24小时内食用”），并口头告知顾客。
   • 协商解决：若顾客坚持索赔且金额较小，可考虑协商补偿（如退还货款或赠送代金券），避免纠纷升级。

2. 对顾客的建议

   • 保留证据：购买时检查香蕉质量，保留小票、照片或视频；变质后及时拍照或送检。
   • 合理主张：若变质系自然原因或保存不当导致，需理性接受无法索赔的结果。

总结：香蕉24小时后变质能否索赔，需结合产品质量、保存条件、举证情况综合判断。若您作为销售者已尽到质量检验和告知义务，且顾客无法证明购买时存在质量问题，则无需赔偿；反之，则可能承担赔偿责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询。