结论：老赖因未履行法律义务被拘留且被关押在外地，其家属或本人可采取以下措施应对，具体需根据拘留性质（行政拘留或司法拘留）及案件具体情况来处理。
一、明确拘留性质
行政拘留：
- 若老赖因违反《治安管理处罚法》等行政法规被行政拘留，通常拘留期限较短，且关押地点一般为当地拘留所。
- 家属或本人可了解拘留的具体原因、期限及关押地点，以便进行后续处理。
司法拘留：
- 若老赖因未履行法院生效判决、裁定等法律义务被司法拘留，这通常与民事诉讼中的执行程序相关。
- 司法拘留的期限可能较长，且关押地点可能因案件执行需要而安排在外地。
二、针对不同拘留性质的应对措施
行政拘留应对措施：
- 了解情况：家属或本人应尽快与拘留所联系，了解拘留的具体原因、期限及关押地点。
- 申请复议或诉讼：若认为拘留决定有误，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 履行义务：若拘留因违反行政法规导致，履行相关义务（如缴纳罚款、赔偿损失等）后，可申请提前解除拘留。
司法拘留应对措施：
- 与执行法院沟通：家属或本人应尽快与执行法院联系，了解拘留的具体原因、期限及关押地点，并询问是否有履行义务以提前解除拘留的可能性。
- 履行义务：若拘留因未履行法院生效判决、裁定等法律义务导致，应尽快履行相关义务（如支付欠款、交付财产等），以申请提前解除拘留。
- 申请复议或异议：若认为拘留决定有误或执行程序存在违法情形，可依法向执行法院提出复议申请或执行异议。
- 寻求法律援助：若老赖因经济困难等原因无法自行履行义务，可寻求法律援助或咨询专业律师，了解是否有其他合法途径解决纠纷。
三、特殊情况处理
- 若老赖被关押在外地且无法自行处理：
- 家属可委托当地律师或法律服务机构协助处理，包括了解拘留情况、与执行法院沟通、申请复议或异议等。
- 若老赖因健康等原因需要特殊照顾，家属可向拘留所或执行法院提出申请，要求提供必要的医疗和生活保障。
四、法律后果提示
- 若老赖因未履行法律义务被拘留，且拒不履行或逃避履行，可能面临更严重的法律后果，包括但不限于被列入失信被执行人名单、限制高消费、限制出境等。
- 在某些情况下，若老赖的行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），还可能面临刑事处罚。
建议：面对老赖被拘留且被关押在外地的情况，家属或本人应保持冷静，尽快了解拘留的具体原因、期限及关押地点，并根据拘留性质采取相应的应对措施。如有需要，可寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到维护。若你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。