结论：当天取保候审的理由为“不至于社会危险性，可能判处有期徒刑”，这表明司法机关在综合评估犯罪嫌疑人或被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危险性等因素后，认为对其采取取保候审措施不会给社会带来危险，且其可能面临的刑罚为有期徒刑。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的理由与条件
可能判处有期徒刑以上刑罚：
- 这表明犯罪嫌疑人或被告人所涉嫌的犯罪较为严重，根据法律规定，其罪行对应的量刑幅度可能在有期徒刑以上。这是取保候审的一个前提条件，但并非唯一条件。
采取取保候审不致发生社会危险性：
- 这是决定是否取保候审的关键因素。司法机关会综合考量犯罪嫌疑人或被告人的犯罪情节、悔罪表现、平时表现及案件性质、证据情况等多种因素，评估其是否会利用取保候审的机会再次犯罪或从事其他危害社会的行为。
- 社会危险性通常包括但不限于：可能实施新的犯罪、危害国家安全、公共安全或社会秩序、毁灭或伪造证据、干扰证人作证、串供、对被害人等实施打击报复、企图自杀或逃跑等。
二、取保候审的实践应用与综合权衡
司法实践中的审慎判断：
- 在司法实践中，对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人或被告人，是否采取取保候审措施需审慎判断和综合权衡。司法机关会重点考虑其社会危险性、案件性质、证据情况以及取保候审对其个人和社会的潜在影响。
取保候审的积极意义：
- 若评估认为取保候审不会给社会带来危险，且有利于案件的调查和审理，同时符合法律规定的条件，那么可以采取这一强制措施。这有助于保障犯罪嫌疑人或被告人的合法权益，同时也有利于司法机关更高效地推进案件进程。
三、取保候审后的可能情况与法律后果
遵守取保候审规定：
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人需严格遵守相关规定和限制，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或串供等。违反这些规定可能导致取保候审被撤销，并被重新羁押。
审判结果与取保候审无必然联系：
- 取保候审只是刑事诉讼过程中的一项临时性措施，它不能预示或决定案件的最终判决结果。是否判刑以及判处何种刑罚，完全由法院根据犯罪事实、犯罪性质、情节以及对社会的危害程度，依据法律来作出判决。
争取从轻处罚的机会：
- 虽然取保候审并不直接决定判决结果，但在一定程度上可能反映犯罪情节相对较轻或有其他从轻情节。因此，犯罪嫌疑人或被告人及其辩护人可以积极争取从轻处罚甚至适用缓刑的机会。
四、实例说明
以一起涉嫌故意伤害的案件为例，如果犯罪嫌疑人在当天被取保候审，理由为“不至于社会危险性，可能判处有期徒刑”，这表明司法机关认为该犯罪嫌疑人虽然涉嫌的犯罪较为严重，但根据其犯罪情节、悔罪表现等因素，评估认为其不会利用取保候审的机会再次犯罪或从事其他危害社会的行为。然而，这并不意味着该犯罪嫌疑人不会被判刑。在后续的审判过程中，法院将全面审查案件事实和证据，依法作出有罪或无罪的判决。
建议：如果您或您身边的人面临类似情况，建议积极配合司法机关的调查与审判工作，严格遵守取保候审的规定和限制。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。