婴儿出生当天死亡且医院存在轻微责任时，赔偿标准需结合医疗损害责任比例、实际损失及法律规定综合确定，具体赔偿项目及计算方式如下：

1. 赔偿范围及法律依据

根据《民法典》第1218条及《医疗事故处理条例》，医院因过错导致患者损害的，需承担与其过错程度相适应的赔偿责任。若医院被认定存在轻微责任（通常指过错参与度在10%-30%之间），赔偿范围包括：

• 医疗费：抢救婴儿产生的合理费用（需提供票据）；
• 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年（若婴儿存活时间极短，部分法院可能酌情支持部分年限）；
• 丧葬费：按职工月平均工资标准×6个月；
• 精神损害抚慰金：根据过错程度、当地经济水平及家庭受影响程度酌定（轻微责任下通常为1万-5万元）；
• 其他合理费用：如交通费、误工费（家属处理丧葬事宜的支出）。

2. 赔偿比例的确定

轻微责任的赔偿比例需通过医疗损害鉴定明确，鉴定内容通常包括：

• 医院诊疗行为是否存在过错；
• 过错与婴儿死亡之间的因果关系及参与度；
• 若鉴定结论为“轻微责任”，法院可能按10%-30%的比例裁定赔偿。

示例：若总损失为100万元，医院承担20%责任，则需赔偿20万元。

3. 关键证据及流程

• 证据收集：
  • 病历资料（包括产程记录、抢救记录等）；
  • 死亡证明、尸检报告（若进行）；
  • 医疗损害鉴定意见书；
  • 费用票据（医疗费、丧葬费等）。
• 诉讼流程：
  1. 封存病历并申请医疗损害鉴定；
  2. 向法院起诉，提交鉴定报告及损失证据；
  3. 法院根据鉴定结论及证据裁定赔偿比例及金额。

4. 实务建议

• 及时行动：婴儿死亡后1年内可提起医疗损害责任诉讼（诉讼时效3年，但建议尽早处理以保留证据）；
• 专业协助：医疗纠纷涉及医学及法律双重专业，建议委托律师协助鉴定、取证及诉讼；
• 协商优先：若医院愿意协商，可依据鉴定结论直接谈判，节省时间成本。

若需进一步分析具体案情或计算赔偿金额，请提供病历、鉴定报告等详细信息，我将结合证据为您制定维权方案。