结论：星期六孩子不在学校被打，学校是否有责任需分情况讨论，主要取决于学校是否尽到了相应的管理职责。
分析：
学校责任的一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。这一原则同样适用于学校组织的校外活动或者学生在校期间（包括周末等非上课时间）的特定管理场景。
星期六孩子不在学校的具体情况：
- 若孩子是在学校组织的活动中受伤：例如，学校在星期六组织了课外活动或补习班，孩子在此期间被打，那么学校是否承担责任取决于其是否尽到了管理职责。如果学校未能提供安全的环境、未能及时制止暴力行为或未能采取其他必要措施保护学生安全，则学校可能需要承担相应的责任。
- 若孩子并非在学校组织的活动中受伤：例如，孩子是在星期六自行到学校玩耍或与其他同学私下约定见面时被打，且此事与学校无直接关联（如非学校组织的活动、非学校工作人员参与等），则学校通常不承担直接责任。但学校仍需考虑其日常安全教育是否到位，以及是否在知道或应当知道存在安全隐患时及时采取了措施。
学校管理职责的判定：
- 学校的管理职责包括提供安全的学习环境、对学生进行安全教育、及时制止校园暴力等。在判断学校是否尽到管理职责时，需综合考虑多种因素，如学校的安全管理制度是否完善、是否执行到位、事件发生时学校的应对措施是否及时有效等。
特殊情况下的责任：
- 如果打人者是学校的工作人员（如教师、保安等），且其行为与职务有关，那么学校可能需要承担雇主责任或替代责任。
- 如果打人事件发生在学校内或学校组织的活动中，且学校存在明显的安全管理漏洞或疏忽，导致事件发生，学校也可能需要承担相应的责任。
建议：
- 对于家长：如果孩子在学校（包括非上课时间）受到伤害，应首先与学校沟通，了解事件的具体情况和学校的处理态度。如果认为学校未尽到管理职责，可以收集相关证据（如监控录像、证人证言等），并向学校提出索赔要求或向相关部门投诉。
- 对于学校：应加强安全管理，完善安全制度，确保学生在校期间的安全。同时，应加强对学生的安全教育，提高学生的自我保护意识。在发生伤害事件时，应及时采取措施保护学生安全，并积极配合相关部门进行调查和处理。
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