结论：学校是否对小孩打闹受伤承担责任，需根据具体情况判断，主要看学校是否尽到了教育、管理职责。以下从不同角度进行分析：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。对于限制民事行为能力人（通常指8周岁以上不满18周岁的未成年人），学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
二、学校可能承担责任的情形
学校设施存在安全隐患：
- 如果学校的教学设施、生活设施等存在安全隐患，如地面湿滑、设施老化等，导致小孩在打闹过程中受伤，学校可能需要承担相应的责任。
学校管理存在疏忽：
- 学校在管理过程中，如果未能及时发现并制止小孩的打闹行为，或者未能采取有效措施防止事故的发生，如未安排足够的教师进行监管、未制定合理的安全规则等，学校也可能需要承担责任。
学校未尽到教育职责：
- 学校有义务对学生进行安全教育，如果学校未能充分履行这一职责，导致小孩缺乏安全意识，在打闹过程中受伤，学校同样可能需要承担责任。
三、学校可能不承担责任的情形
小孩自身过错：
- 如果小孩在打闹过程中，由于自身故意或重大过失导致受伤，如故意挑衅、违反安全规则等，且学校已经尽到了教育、管理职责，那么学校可能不需要承担责任。
第三方过错：
- 如果小孩受伤是由于第三方的过错导致的，如其他小孩的故意伤害行为，且学校已经尽到了管理职责，及时制止了相关行为并采取了必要的救助措施，那么学校可能不需要承担责任。在这种情况下，受害方可以向第三方主张赔偿。
不可抗力：
- 如果小孩受伤是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）导致的，且学校已经尽到了合理的注意义务和救助义务，那么学校可能不需要承担责任。
四、建议与措施
及时收集证据：
- 如果小孩在学校受伤，家长应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
与学校沟通协商：
- 家长可以与学校进行沟通协商，了解事故发生的具体情况和学校的处理态度。如果学校愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，双方可以协商解决。
寻求法律援助：
- 如果家长与学校无法达成一致意见，或者学校拒绝承担责任，家长可以寻求法律援助，向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论地判断学校是否承担责任。如果您的小孩在学校受伤，并且您认为学校可能存在过错，建议您直接向我咨询，以便根据具体情况进行详细分析和处理。