在探讨子女何时会成为父母的监护人这一问题时，我们首先要明确的是，通常情况下，父母是未成年子女的监护人。然而，在特定情境下，子女确实有可能成为父母的监护人，这主要发生在父母成为无民事行为能力或限制民事行为能力人的情况下。
一、父母成为无民事行为能力或限制民事行为能力人的情况
精神疾病或智力障碍：如果父母因精神疾病、智力障碍或其他原因无法辨认或不能完全辨认自己的行为，他们将被视为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
身体残疾或疾病导致无法自理：在极端情况下，如果父母因身体残疾或严重疾病导致无法自理，且没有其他合适的监护人，子女也可能需要承担起监护责任。
二、子女成为监护人的法律依据
根据《民法典》的相关规定，当父母成为无民事行为能力或限制民事行为能力人时，其监护人的确定遵循以下原则：
法定顺序：首先，由有监护能力的成年子女担任监护人。这是基于子女与父母之间的血缘关系和法律上的赡养义务。
其他近亲属：如果没有成年子女或成年子女没有监护能力，则由其他近亲属（如兄弟姐妹）担任监护人。
愿意承担监护责任的个人或组织：在没有上述合适人选的情况下，其他愿意承担监护责任的个人或组织，在经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意后，也可以担任监护人。
三、子女成为监护人的职责
一旦子女成为父母的监护人，他们将承担以下职责：
代理民事法律行为：监护人需要代理被监护人实施民事法律行为，如签订合同、处理财产等。
保护人身权利：监护人需要保护被监护人的人身权利，确保他们不受侵害。
保护财产权利：监护人需要妥善管理被监护人的财产，除为被监护人的利益外，不得处分被监护人的财产。
尊重被监护人意愿：在作出与被监护人利益有关的决定时，监护人应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。
四、特殊情况下的考虑
离婚后的父母：即使父母离婚，他们仍然是未成年子女的监护人。这一原则同样适用于子女成为父母监护人的情况，即子女的监护责任不因父母婚姻状况的改变而改变。
监护争议：如果对监护人的确定有争议，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人。
综上所述，子女在父母成为无民事行为能力或限制民事行为能力人，且没有其他合适监护人的情况下，会成为父母的监护人。这一安排旨在保护无法自理的父母的合法权益，确保他们的生活得到妥善照顾。