在正常情况下，子女在父母健在且具有完全民事行为能力时，并不具有对父母的监护权。监护权通常是对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法权益进行监督、保护的制度。在父母具备完全民事行为能力的情况下，他们能够自我管理和决策，因此不需要子女的监护。

然而，在某些特殊情况下，如父母因年老、疾病或其他原因导致辨识能力衰退，无法全部或部分处理自己的事务时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女可能需要承担起对父母的赡养、扶助和保护的责任，这在一定程度上可以理解为一种广义上的“监护”。但这种“监护”与传统的对未成年人的监护在性质上有所不同，它更多地是基于家庭关系和道德义务而产生的。

此外，如果父母确实失去了民事行为能力，且没有其他人（如配偶、祖父母、外祖父母等）能够或愿意担任监护人，成年子女可能会依法成为父母的监护人。但这通常需要经过法律程序，如由法院指定监护人等。

总的来说，子女对父母是否具有监护权，取决于父母是否具备完全民事行为能力，以及是否存在其他合适的监护人。在正常情况下，父母健在且具有完全民事行为能力时，子女并不具有对父母的监护权。但在特殊情况下，如父母失去民事行为能力且无人监护时，成年子女可能会依法承担起监护责任。