结论：在煤矿开采整村搬迁过程中，子女投靠母亲合法登记取得户口后不给补偿是否合法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、补偿对象与范围
补偿对象：
- 在煤矿开采整村搬迁中，补偿对象通常包括因煤矿开采活动导致土地被征收、房屋被拆迁的村民。这包括原户籍在该村且享有土地承包经营权、宅基地使用权的村民。
- 若子女投靠母亲后，依法登记取得了该村户口，并实际在该村居住生活，且符合当地关于搬迁补偿对象的相关规定（如享有土地承包经营权、宅基地使用权等），则子女应被纳入补偿范围。
补偿范围：
- 补偿范围通常包括土地补偿费、安置补助费、地上附着物和青苗补偿费等。对于因搬迁导致的其他损失，如搬迁费用、临时安置费用等，也应根据实际情况给予合理补偿。
- 若子女投靠母亲后，因搬迁导致其原有生活水平降低或遭受其他损失，且这些损失属于补偿范围之内，则子女有权获得相应补偿。
二、合法性分析
若子女符合补偿条件：
- 如果子女投靠母亲后，依法登记取得了该村户口，并符合当地关于搬迁补偿对象的相关规定，但未被纳入补偿范围，则这种做法可能违反了相关法律法规和政策规定。
- 在此情况下，子女可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向当地政府或相关部门提出申诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
若子女不符合补偿条件：
- 如果子女投靠母亲后，虽然取得了该村户口，但并未实际在该村居住生活，或不符合当地关于搬迁补偿对象的相关规定（如未享有土地承包经营权、宅基地使用权等），则子女可能不被纳入补偿范围。
- 在此情况下，不给子女补偿是合法的，因为子女并不属于补偿对象。
三、建议与措施
了解当地政策：
- 子女应首先了解当地关于煤矿开采整村搬迁的补偿政策，明确补偿对象、范围、标准等具体内容。
收集证据：
- 如果子女认为自己符合补偿条件但未被纳入补偿范围，应收集相关证据，如户口本、土地承包经营权证、宅基地使用权证等，以证明自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果子女与相关部门在补偿问题上存在争议，可以寻求法律帮助，如咨询专业律师或申请法律援助等，以维护自己的合法权益。
进一步思考：在煤矿开采整村搬迁过程中，补偿问题往往涉及多方利益，容易引发争议。因此，建议相关部门在制定和执行补偿政策时，应充分考虑各方利益，确保补偿政策的公平性和合理性。同时，村民也应积极了解相关政策，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。