您被殴打后反而被拘留，这种情况虽然听起来不合常理，但确实有可能发生，具体原因需要结合实际情况来分析。以下是从不同角度为您详细解释可能的原因：

一、您可能也实施了违法行为

1. 互殴行为：如果您在被殴打的过程中，也实施了反击或殴打对方的行为，那么您就可能从单纯的受害者转变为互殴的参与者。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。因此，如果您也实施了违法行为，就有可能被公安机关依法拘留。

2. 情节严重性：如果您的反击行为导致对方受伤较重，或者存在结伙斗殴、多次殴打等恶劣情节，那么您可能面临更严厉的治安处罚，甚至可能构成刑事犯罪，如故意伤害罪。在这种情况下，您被刑事拘留的可能性就会大大增加。

二、和解协议可能未被认可或存在瑕疵

1. 和解协议的有效性：即使您与对方达成了和解协议，但如果该协议存在胁迫、欺诈等情形，或者内容违反法律法规，那么公安机关可能不认可该和解的有效性。在这种情况下，您仍然可能面临被拘留的风险。

2. 和解协议的履行：如果和解协议签订后，您或对方未按照协议履行相关义务，如未按时支付赔偿款等，那么另一方可能会报警并要求公安机关继续处理。在这种情况下，公安机关可能会重新介入调查，并根据实际情况决定是否对您进行拘留。

三、公安机关为维护公共秩序和法律权威

1. 警示作用：拘留作为一种法律手段，具有维护公共秩序和法律权威的作用。通过对打架行为人进行拘留，可以向社会传递一个明确的信号：任何违法的暴力行为都将受到法律的制裁。即使您是被殴打的一方，但如果您的行为也触犯了法律，那么公安机关为了维护社会秩序和法律尊严，仍然可能对您进行拘留。

2. 预防再次发生：考虑到打架行为的性质以及可能存在的再次发生冲突的风险，公安机关为了维护社会治安秩序，预防违法行为的再次发生，有时也会选择对行为人进行拘留。这既是对您的一种警示，也是对其他潜在违法者的震慑。

四、可能涉及其他犯罪情形

1. 聚众斗殴、寻衅滋事等：如果您在被打的过程中或之后，参与了聚众斗殴、寻衅滋事等犯罪行为，那么您将面临更严重的法律后果。这些行为严重破坏了社会公共秩序和管理秩序，属于公安机关和检察院、法院的严格管辖范围。即使您最初是被殴打的一方，但如果您后续的行为触犯了法律，那么您仍然可能被刑事拘留并追究刑事责任。

给您的一些建议：

1. 保持冷静并配合调查：在发生打架事件后，无论您是受害者还是参与者，都应保持冷静并积极配合公安机关的调查处理工作。如实陈述事实经过，提供相关证据材料，以便公安机关能够准确查明事实真相并依法作出处理。

2. 寻求法律援助：如果您对公安机关的处理结果有异议或认为自己受到了不公正的待遇，可以及时寻求法律援助或咨询专业律师。律师将根据您的具体情况为您提供专业的法律意见和帮助您维护自己的合法权益。

3. 尊重法律程序和结果：无论最终的处理结果如何，您都应尊重法律程序和结果。如果涉及刑事责任，应积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或减轻处罚的机会。

总之，您被殴打后反而被拘留的原因可能多种多样。在处理此类事件时，请务必保持理性并遵守法律法规，以和平、理性的方式解决争端。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。