使用非法购买的特种作业证在单位上班，可能涉及以下犯罪情形：

1. 使用虚假身份证件罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条之一的规定，在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 分析：特种作业证是证明持证人具备特定作业技能和资格的证件，属于依法可以用于证明身份的证件范畴。若使用非法购买的特种作业证，即属于使用伪造、变造的证件，且该行为发生在单位上班这一应当提供身份证明的活动中，若情节严重，则可能构成使用虚假身份证件罪。

2. 如果单位因此遭受重大损失，可能涉及其他犯罪的共犯：

   • 分析：若因使用非法购买的特种作业证导致单位在作业过程中发生安全事故，造成重大损失，且该使用行为与事故发生之间存在因果关系，那么使用该证件的人员可能因构成相关犯罪的共犯（如重大责任事故罪的共犯）而承担刑事责任。不过，这一判断需要具体分析事故原因、责任划分等因素。

3. 行政处罚与刑事责任的关系：

   • 分析：除了可能构成犯罪外，使用非法购买的特种作业证还可能面临行政处罚，如罚款、吊销证件等。若行政处罚后发现行为构成犯罪，仍需依法追究刑事责任。行政处罚与刑事责任并不互相排斥，而是可以并行不悖。

法律建议：

• 立即停止使用非法证件：若已使用非法购买的特种作业证在单位上班，应立即停止使用，并向单位说明情况，避免进一步违法。
• 主动接受调查与处理：若已被相关部门调查或单位已发现该行为，应主动配合调查，如实说明情况，争取从轻或减轻处理。
• 寻求法律帮助：若面临刑事指控或行政处罚，应及时寻求专业律师的帮助，了解自身权利与义务，制定合适的辩护策略。

可能后果：

• 刑事责任：若构成犯罪，可能面临拘役、管制、罚金等刑事处罚。
• 行政处罚：即使不构成犯罪，也可能面临罚款、吊销证件等行政处罚。
• 职业影响：该行为可能对个人职业声誉造成严重影响，甚至导致失业或难以再从事相关行业。

总结：使用非法购买的特种作业证在单位上班是违法行为，可能构成使用虚假身份证件罪或其他犯罪的共犯。建议立即停止使用非法证件，主动接受调查与处理，并寻求法律帮助以应对可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。