在女方婚内出轨生了孩子并起诉离婚的情况下，男方可能获得的损害赔偿主要涉及精神损害赔偿，且具体数额需根据实际情况由法院判定，无法直接给出固定数值。以下是对此问题的详细分析：
一、精神损害赔偿的法律依据与考量因素
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有配偶者与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，其中就包括精神损害赔偿。在此案例中，女方婚内出轨并生育他人子女，显然构成了对婚姻的重大背叛，给男方造成了严重的精神痛苦，因此男方有权要求女方支付精神损害赔偿金。
考量因素：
- 法院在判定精神损害赔偿数额时，会综合考虑多个因素，包括但不限于女方的过错程度、男方的精神受损情况、双方的经济状况、当地的生活水平以及婚姻存续期间的具体情况等。
二、损害赔偿数额的确定方式
无法直接计算：
- 精神损害赔偿的数额无法通过一个固定的公式来计算，因为它涉及到诸多主观因素，如双方的感情基础、婚姻存续时间、过错方的悔过态度等。这些因素都难以用客观的标准来衡量。
法院自由裁量：
- 在实际诉讼中，法院会根据双方提供的证据和陈述，结合上述考量因素，进行自由裁量，最终确定一个合理的赔偿数额。这个数额可能因案件的具体情况而有所不同，有的可能较高，有的可能较低。
三、其他可能的法律后果与建议
财产分割：
- 除了精神损害赔偿外，女方出轨并生育他人子女的行为还可能影响离婚时的财产分割。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法院在分割夫妻共同财产时，会倾向于照顾无过错方，即男方可能在此方面获得一定的优势。
子女抚养问题：
- 如果男方与非婚生子女存在亲子关系，且未直接抚养该子女，则男方需要承担该子女的抚养费用，直至其独立生活为止。抚养费用的数额根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。
建议：
- 收集证据：男方应积极收集女方出轨及生育他人子女的证据，如聊天记录、照片、视频等，以便在诉讼中证明女方的过错行为。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议男方咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合理的诉讼策略。
- 保持冷静与理性：面对婚姻破裂和对方的背叛，男方应保持冷静与理性，避免情绪化的行为影响诉讼结果。
总结来说，在女方婚内出轨生了孩子并起诉离婚的情况下，男方可能获得的精神损害赔偿数额需根据实际情况由法院判定。同时，男方还应关注财产分割和子女抚养问题，并积极收集证据、咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。