结论：逮捕后执行监视居住，可以请求撤销案件，但撤销案件的请求并非直接通过检察院提出，而是需要结合具体案情和法律规定，通过一系列法律程序来实现。

详细分析：

1. 监视居住的性质与目的：

   • 监视居住是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的在于确保犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，同时保障其合法权益。它通常适用于符合逮捕条件但因特殊情况（如疾病、怀孕等）不宜逮捕的犯罪嫌疑人、被告人。

2. 撤销案件的条件：

   • 撤销案件通常发生在案件侦查终结后，如果发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，或者案件已过追诉时效期限等情形，侦查机关可以决定撤销案件。
   • 在监视居住期间，如果侦查机关发现新的证据或情况，表明犯罪嫌疑人可能不构成犯罪或不需要追究刑事责任，也可以考虑撤销案件。

3. 请求撤销案件的途径：

   • 犯罪嫌疑人或其辩护人：在监视居住期间，犯罪嫌疑人或其辩护人可以向侦查机关提出撤销案件的请求，并提交相关证据或理由。侦查机关会依法进行审查，并作出决定。
   • 检察院的监督作用：虽然撤销案件的请求不是直接通过检察院提出，但检察院作为法律监督机关，对侦查机关的侦查活动有监督权。如果犯罪嫌疑人或其辩护人认为侦查机关应当撤销案件而未撤销，可以向检察院提出申诉或控告，检察院会依法进行审查，并监督侦查机关依法处理。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 证据收集与提交：在请求撤销案件时，犯罪嫌疑人或其辩护人需要收集并提交充分的证据或理由，以证明犯罪嫌疑人可能不构成犯罪或不需要追究刑事责任。
   • 法律程序与期限：撤销案件需要遵循一定的法律程序和期限。犯罪嫌疑人或其辩护人应了解并遵守相关法律规定，确保请求的合法性和有效性。
   • 与侦查机关的沟通：在请求撤销案件过程中，犯罪嫌疑人或其辩护人应与侦查机关保持沟通，了解案件进展和侦查机关的意见，以便及时调整策略或补充证据。

建议：

• 如果您或您身边的人正处于监视居住状态，并认为符合撤销案件的条件，建议及时咨询专业律师（即我，张鑫律师），了解具体案情和法律规定，制定合适的法律策略。
• 在请求撤销案件过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，不要采取过激或违法的行为。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。