结论：员工在请病假期间，一般情况下不会被辞退，但特定情况下用人单位有权解除劳动合同。

详细分析：

1. 医疗期保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在患病或非因工负伤时，依法享有医疗期。医疗期的具体时长根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围通常是3个月至24个月不等。在此期间，用人单位不得随意解除劳动合同，这是对员工健康权益的法律保护。
   • 例如，若员工在本单位工作年限为5年以下，实际工作年限为10年以下，则其医疗期为3个月。在这3个月内，除非员工存在严重违反规章制度等特殊情况，否则用人单位不得辞退。

2. 医疗期满后的处理：

   • 若医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位需支付经济补偿。
   • 例如，员工医疗期满后，因身体原因无法继续从事原岗位工作，且用人单位无法为其安排其他合适岗位，此时用人单位可以依法解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿。

3. 严重违反规章制度的情况：

   • 如果员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同。在解除前，用人单位需提前通知工会或向劳动者说明理由，并依法支付相应的经济补偿（若非因员工过错导致的解除，则无需支付）。
   • 特别地，如果员工提供虚假病假证明，即编造病假理由，用人单位一经查实，可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 例如，员工伪造医院诊断证明以骗取病假，用人单位发现后有权立即解除劳动合同，且不承担任何经济补偿责任。

4. 特殊群体的额外保护：

   • 对于某些特殊群体，如哺乳期女职工，法律提供了额外的保护。在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位不得依照《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定解除劳动合同。
   • 例如，哺乳期女职工在病假期间，用人单位不得因其病假而解除劳动合同，否则将构成违法解除。

建议与行动：

• 如果您正在请病假且担心被辞退，首先应了解自己的医疗期时长，并保留好所有与病假和辞退相关的证据，如医院诊断证明、病历、病假条等。
• 若用人单位在医疗期内无故辞退您，您可以先尝试与用人单位沟通，说明病情和医疗期规定，要求用人单位撤销辞退决定。
• 若沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。