结论：在一般情况下，老公去世后，其亲弟弟（即小叔子）没有直接的法定继承权。但这一结论可能因特定情况而发生变化，具体如下：

详细分析：

1. 法定继承顺序与规则：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，遗产的继承遵循严格的法定顺序。首先，配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母是第一顺序的法定继承人。
   • 在存在第一顺序继承人的情况下，遗产将由他们继承，此时兄弟姐妹（包括亲弟弟）作为第二顺序继承人，并不直接参与遗产的分配。

2. 特殊情况下的继承权：

   • 无第一顺序继承人：如果老公去世时，没有留下配偶、子女或父母这些第一顺序继承人，那么根据法律规定，遗产可能会由第二顺序的继承人（如兄弟姐妹）来继承。在这种情况下，亲弟弟作为第二顺序继承人之一，有可能获得部分或全部遗产。
   • 遗嘱指定继承：如果老公生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了亲弟弟为继承人或受益人，那么亲弟弟就有权按照遗嘱的内容来继承遗产。遗嘱继承优先于法定继承，因此即使存在第一顺序继承人，只要遗嘱合法有效，亲弟弟仍然可以按照遗嘱获得相应的遗产份额。
   • 代位继承：如果老公的某个兄弟先于他去世，且该兄弟有子女，那么在特定情形下，这个兄弟的子女可以代位继承其父亲原本有权继承的遗产份额。这是法律对家族财产传承的一种特殊保护。

3. 法律建议：

   • 在处理遗产继承问题时，建议首先明确法定继承人的范围和顺序，并考虑是否存在特殊情况（如无第一顺序继承人、遗嘱指定继承或代位继承等）。
   • 如果遗产分配存在争议或不确定因素，建议及时咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公正性。律师可以根据具体情况提供准确的法律建议和指导，帮助您妥善处理遗产继承问题。

举例说明：

• 假设老公去世时，留下了配偶和子女作为第一顺序继承人，且没有留下遗嘱。在这种情况下，亲弟弟作为第二顺序继承人，将没有直接的继承权，遗产将由配偶和子女继承。
• 假设老公去世时，没有留下配偶、子女或父母等第一顺序继承人，但留下了遗嘱指定亲弟弟为继承人。在这种情况下，亲弟弟将有权按照遗嘱的内容继承遗产。

总结与进一步思考：

遗产继承问题可能因具体情况而异，涉及复杂的法律条款和家庭关系。因此，在处理这类问题时，务必谨慎对待，并寻求专业法律意见以确保合法权益得到妥善保护。如果您在遗产继承方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。