公公去世后，其弟弟妹妹（即您的叔公、姑婆）在一般情况下是没有直接继承权的，但存在特殊情况时他们可能享有继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承顺序及基本规则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序如下：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。这些直系亲属在公公去世后拥有优先继承权。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或丧失继承能力时，第二顺序继承人才有资格继承遗产。
分析说明：如果公公去世后存在第一顺序继承人（即配偶、子女、父母中的任何一人或多人），那么遗产将由这些第一顺序继承人继承，公公的弟弟妹妹作为第二顺序继承人，在此情况下不享有继承权。
二、特殊情况下的继承权
遗嘱继承：
- 公公有权通过立遗嘱的方式处分个人财产，并可以指定由任何法定继承人（包括其弟弟妹妹）或其他组织、个人继承。
- 分析说明：如果公公在生前立下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了其弟弟妹妹为继承人，那么无论是否存在第一顺序继承人，其弟弟妹妹都有权按照遗嘱继承遗产。
第一顺序继承人不存在或丧失继承能力：
- 如果公公去世后，没有留下第一顺序继承人（即配偶、子女、父母均已去世或丧失继承能力），那么遗产将按照法定继承顺序传递给第二顺序继承人，包括公公的弟弟妹妹。
- 分析说明：在这种情况下，由于第一顺序继承人不存在或无法继承，公公的弟弟妹妹作为第二顺序继承人，将依法获得继承权。
代位继承：
- 若公公的兄弟姐妹先于公公死亡，则由该兄弟姐妹的子女代位继承其有权继承的遗产份额。
- 分析说明：代位继承人仅能继承被代位继承人有权继承的那部分遗产，即如果公公的某个弟弟或妹妹先于公公去世，那么这个弟弟或妹妹的子女可以代位继承其父亲或母亲原本有权继承的遗产份额。
三、实际应用与指导意义
- 对于家庭成员而言，了解法定的继承顺序和规则至关重要，这有助于避免在遗产分配过程中产生不必要的争议和纠纷。
- 如果公公希望在其去世后，将遗产留给其弟弟妹妹或其他非第一顺序继承人，应提前考虑并通过立遗嘱的方式明确表达这一意愿，以确保遗产能够按照自己的意愿进行分配。
- 在处理遗产继承问题时，如果遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，公公去世后，其弟弟妹妹是否有继承权取决于具体的法律情况和公公的遗愿。在大多数情况下，他们作为第二顺序继承人，在没有第一顺序继承人或遗嘱特别指定的情况下，才享有继承权。