结论：若您全责且只有交强险，对于超出交强险赔偿限额的部分，如果您不认可，对方选择起诉，法院会根据事实和法律规定进行判决，您可能需要承担超出部分的赔偿责任。

详细分析：

1. 交强险的赔偿范围与限额：

   • 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是强制性的车辆保险，其赔偿范围主要包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。
   • 交强险的赔偿限额是固定的，且相对较低。例如，在某些地区，死亡伤残赔偿限额可能为11万元，医疗费用赔偿限额为1万元，财产损失赔偿限额为2000元。

2. 超出交强险赔偿限额的部分：

   • 如果事故造成的损失超出了交强险的赔偿限额，那么超出部分就需要由责任方（即您）来承担。
   • 在您全责的情况下，对方有权要求您赔偿超出交强险限额的所有损失。

3. 对方起诉的法律后果：

   • 如果您不认可超出交强险赔偿限额的部分，对方可以选择向法院起诉。
   • 法院会根据事故责任认定、损失情况、交强险赔偿情况等因素，进行综合判断，并作出判决。
   • 如果法院判决您需要承担超出部分的赔偿责任，而您拒绝履行，对方可以申请强制执行，法院有权采取多种措施来强制您履行判决，如查封、扣押、拍卖您的财产等。

4. 您的应对策略：

   • 积极沟通：在对方起诉前，您可以尝试与对方进行沟通，看是否能够达成和解协议，避免诉讼的发生。
   • 准备证据：如果您认为对方的赔偿要求不合理，您需要收集相关证据来支持您的观点，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等。
   • 寻求法律帮助：在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

建议：

• 面对这种情况，我建议您首先评估一下超出交强险赔偿限额的部分是否合理，以及您是否有能力承担这部分赔偿责任。
• 如果您认为对方的赔偿要求过高或不合理，您可以积极与对方沟通，或者寻求法律帮助来维护自己的权益。
• 无论如何，我都建议您尊重法律判决，并按照判决结果履行赔偿责任，以避免不必要的法律纠纷和后果。

如果您有任何关于交通运输事故责任方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律建议。