“不小心把人打死了”这类案件在法律上通常被称为“过失致人死亡案件”。不过，具体案件的名称和定性还需要根据案件的具体情况、行为人的主观意图以及造成的后果等多方面因素来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 法律定性：

   • 如果行为人是因为疏忽大意或者过于自信的过失，导致他人死亡，那么这类案件通常会被定性为“过失致人死亡罪”。
   • 如果行为人主观上具有故意，即明知自己的行为会导致他人死亡，并且希望或者放任这种结果发生，那么这类案件则可能构成“故意杀人罪”。

2. 案件名称的构成：

   • 案件名称通常不是固定的，而是根据案件的具体情况来命名的。例如，如果案件发生在某个特定的地点或者涉及特定的人物关系，案件名称可能会包含这些信息，如“XX地过失致人死亡案”或“XX与XX过失致人死亡案”等。
   • 在司法实践中，案件名称往往也会体现案件的主要法律特征和争议焦点，以便于案件的审理和判决。

3. 法律后果：

   • 对于过失致人死亡罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能会面临有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 对于故意杀人罪，刑罚则更为严厉，可能包括死刑、无期徒刑或者有期徒刑等。

4. 建议与注意事项：

   • 如果你或者你身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便了解具体的法律后果和应对策略。
   • 在案件处理过程中，要积极配合司法机关的调查和审理工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 同时，也要注意保护自己的合法权益，避免在案件处理过程中受到不必要的侵害。

总结来说，“不小心把人打死了”这类案件在法律上通常被称为过失致人死亡案件，但具体案件的名称和定性需要根据案件的具体情况来判断。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。