结论：提供不合格产品赔偿后，能否把产品要回来，这主要取决于赔偿的性质、双方之间的约定以及产品的具体情况，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 赔偿性质的角度：

   • 如果赔偿是基于产品存在缺陷或不合格，且赔偿金额已经涵盖了产品的全部价值（包括购买价格、可能的损失等），那么从法律上讲，产品可能被视为已经“转移”给了赔偿方（即购买者或受损方），此时原提供者可能无权要求返还产品。
   • 如果赔偿只是针对产品不合格所造成的特定损失（如维修费用、更换费用等），而并未涵盖产品的全部价值，且双方没有明确约定产品需归赔偿方所有，那么原提供者在赔偿后可能仍有权要求返还产品（如果产品仍然存在且具有返还的价值）。

2. 双方约定的角度：

   • 如果双方在赔偿协议中明确约定了产品的归属问题，比如约定赔偿后产品归赔偿方所有，或者约定在一定条件下产品可以返还给原提供者，那么应当按照双方的约定来执行。

3. 产品具体情况的角度：

   • 如果产品已经因为不合格而被使用、消耗或损坏，导致无法返还或返还后无使用价值，那么原提供者可能无法要求返还产品。
   • 如果产品仍然完好无损或经过修复后可以恢复使用，且双方没有明确约定产品归属，那么原提供者在赔偿后可能有权要求返还产品，但这也需要考虑赔偿金额是否已经合理覆盖了产品的价值。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议双方首先明确赔偿的性质和范围，以及产品的归属问题，并在赔偿协议中予以明确约定。
• 如果双方无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决争议，比如向法院提起诉讼或申请仲裁。
• 在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，综合判断赔偿的性质、范围以及产品的归属问题，并作出相应的裁决。

可能的法律后果：

• 如果原提供者在赔偿后擅自要求返还产品，而双方没有明确约定或法律没有明确规定，可能会引发新的纠纷或诉讼。
• 如果赔偿方拒绝返还产品，而原提供者认为有权要求返还，同样可能需要通过法律途径来解决争议。

因此，在处理提供不合格产品赔偿后能否把产品要回来的问题时，需要综合考虑多种因素，并根据具体情况来做出判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。