结论：双方是否都会被拘留，取决于具体的伤情鉴定结果、双方的行为性质以及公安机关的认定。以下从不同角度进行分析：
伤情鉴定与行为性质：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若伤情鉴定为轻伤及以上，则可能构成刑事犯罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在您描述的情况中，对方跑到您家将您打伤，您也打了对方几巴掌。双方的行为都可能构成殴打他人或故意伤害他人身体，但具体是否构成治安违法或刑事犯罪，需依据伤情鉴定结果和公安机关的调查认定。
双方行为的责任划分：
- 如果您的行为被认定为正当防卫或防卫过当，那么您的责任可能会有所减轻或免除。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。防卫过当则是指正当防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 在您的情况下，如果对方先动手且您是在保护自己或家人的人身安全时进行的反击，且反击行为未明显超过必要限度，那么您的行为可能构成正当防卫或防卫过当，具体需由公安机关认定。
公安机关的认定与处理：
- 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，包括询问双方当事人、证人，进行伤情鉴定等。根据调查结果，公安机关会认定双方的行为性质，并依据相关法律法规作出处理决定。
- 如果双方的行为都构成治安违法，且情节相当，那么双方都可能面临拘留和罚款的处罚。如果一方的行为构成刑事犯罪，而另一方的行为不构成犯罪或构成较轻的治安违法，那么处理结果将会有所不同。
建议：
- 在发生此类事件后，应立即报警并保护好现场，等待公安机关的到来。
- 积极配合公安机关的调查取证工作，如实陈述事实经过。
- 如果您认为自己的行为构成正当防卫或防卫过当，可以在接受调查时向公安机关说明情况，并提供相关证据支持自己的主张。
- 在处理过程中，如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在日常生活中，应尽量避免与他人发生冲突和暴力行为，以维护自身和他人的安全。
- 如果遇到类似情况，应保持冷静，尽量通过合法途径解决问题，如报警、寻求调解等。
- 了解和学习相关法律法规，提高自己的法律意识和自我保护能力。