结论：因赌博被抓时患有高血压是否会被拘留，需根据高血压的严重程度以及是否可能危及生命来判断。在一般情况下，高血压并不妨碍拘留的执行；但在病情严重可能危及生命时，应依法停止执行拘留，并可能采取取保候审等替代措施。
一、一般情况下的处理
拘留条件与赌博行为：
- 赌博是违反我国法律法规的行为，若因此被警察抓获，且符合法定的拘留条件（如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉等，在赌博场景中可能体现为现场抓获、证据确凿等），公安机关有权依法实施拘留。
- 在此情况下，高血压本身并不构成拘留的障碍。拘留所会对被拘留人的健康状况进行必要的监测，若高血压病情并不严重，且身体条件符合羁押要求，拘留所会按照正常程序执行拘留。
配合执法与如实陈述：
- 在被警察抓捕时，务必保持冷静，严格遵守警察的指令，积极配合执法工作。
- 同时，要如实陈述自己的赌博行为以及高血压等健康问题。高血压病情虽不能作为逃避法律责任的理由，但如实告知有助于警方在后续处理中给予适当的关照。
二、特殊情况下的处理
病情严重与停止执行拘留：
- 若被拘留人患有高血压，且病情严重到可能危及生命安全（如引发心脏病、中风等严重并发症），则属于《拘留所条例》第十九条规定的“病情严重可能危及生命安全的”情形。
- 在此情况下，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定，以保障被拘留人的生命健康权。
取保候审的申请：
- 对于不宜拘留的犯罪嫌疑人，如高血压病情严重，可以依据《刑事诉讼法》的相关规定办理取保候审。
- 取保候审的决定需要依据相关的法律程序和医疗证明，并由司法机关对其进行相应的法律监督和管理。犯罪嫌疑人或其家属、委托的律师可以向办案机关提出取保候审的申请，并提交病历、诊断证明等材料。
三、法律责任与后续行动
积极认识错误与改正：
- 要诚恳地认识到赌博行为的违法性和危害性，深刻反思自己的行为，并配合公安机关的调查和处理工作。
- 通过表现出良好的认错态度、积极揭发其他赌博违法犯罪线索等方式，争取在法律允许的范围内从轻处罚。
关注健康与后续治疗：
- 在被拘留或取保候审期间，要继续关注自己的高血压病情，按时服药，定期进行检查。
- 若病情出现变化或加重，应及时向办案机关或医疗机构报告，以便得到及时的治疗和关照。
四、法律依据
- 《刑事诉讼法》第六十七条：对于患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审的方式，而不必予以羁押。
- 《拘留所条例》第十八条：拘留所应当建立医疗卫生防疫制度，做好防病、防疫、治疗工作。对于患病的被拘留人，拘留所应当及时进行治疗。
- 《拘留所条例》第十九条：拘留所发现被拘留人有下列情形之一的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定：（一）患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的；（二）病情严重可能危及生命安全的。
总结与建议：
面对因赌博被抓且患有高血压的情况，应保持冷静和理智，既要积极配合警方工作，又要关注自己的健康问题。在病情不严重的情况下，应接受拘留并配合治疗；在病情严重可能危及生命时，应依法申请停止执行拘留或取保候审。同时，要深刻认识到赌博的危害性，决心改正错误，遵守法律法规，远离不良行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。