婆婆一般无权单方面决定在墓碑落款处不写媳妇的名字，但具体还需结合实际情况判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律角度
姓名权与名誉权：
- 媳妇作为独立的个体，享有姓名权和名誉权。墓碑落款处是否写媳妇的名字，在一定程度上涉及对媳妇身份的认可和尊重，与媳妇的姓名权和名誉权有关联。
- 若婆婆单方面决定不写媳妇名字，且该决定缺乏合理依据，可能构成对媳妇姓名权和名誉权的侵犯，媳妇有权要求纠正或寻求法律救济。
家庭关系与习俗：
- 墓碑落款问题往往与家庭关系、习俗和传统紧密相连。在多数文化中，墓碑落款是对逝者亲属关系的一种确认和尊重。
- 然而，法律并未明确规定墓碑落款的具体内容和方式，这更多属于家庭内部事务和习俗范畴。因此，在处理此类问题时，应兼顾法律与习俗，寻求平衡点。
二、实际情况与建议
家庭沟通：
- 面对此类问题，首先建议家庭成员之间进行充分沟通，了解彼此的想法和诉求。婆婆和媳妇可以坦诚地交流，探讨墓碑落款问题的合理性和可行性。
- 通过沟通，可以增进相互理解，减少误解和冲突，共同寻找一个既符合法律要求又尊重家庭习俗的解决方案。
尊重逝者意愿：
- 如果逝者在生前有明确的意愿或遗嘱关于墓碑落款问题，应尊重逝者的意愿。这是对逝者最基本的尊重，也是维护家庭和谐的重要原则。
寻求第三方调解：
- 如果家庭内部沟通无果，可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、家族长辈或专业律师等。第三方调解可以提供中立的意见和建议，帮助家庭成员达成共识。
法律途径：
- 在极端情况下，如果婆婆的决定严重侵犯了媳妇的合法权益，且无法通过沟通或调解解决，媳妇可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但在此之前，应充分评估法律风险和成本，确保行动的合理性和必要性。
三、特殊情况考虑
- 媳妇与逝者关系：如果媳妇与逝者关系疏远或存在矛盾，婆婆可能基于家庭关系考虑而决定不写媳妇名字。然而，这种决定仍应谨慎对待，避免侵犯媳妇的合法权益。
- 文化习俗差异：不同地区和文化对墓碑落款问题可能有不同的习俗和规定。在处理此类问题时，应尊重当地的文化习俗，同时确保不违反法律法规。
总结与建议：婆婆一般无权单方面决定在墓碑落款处不写媳妇的名字。面对此类问题，建议家庭成员之间进行充分沟通，尊重逝者意愿，寻求第三方调解（如有需要），并在必要时考虑法律途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。