当担保人自己名下没有财产时，法院在执行其担保责任时会采取一系列综合措施来保障债权人的权益。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确担保责任类型与执行基础

首先，需要明确担保人的责任类型，是一般保证还是连带保证。一般保证下，担保人仅在债务人无法偿还时承担补充责任；而连带保证下，债权人有权直接要求担保人履行全部债务。无论哪种类型，即使担保人暂无财产，债权人的权利仍受法律保护，法院会依法采取措施。

二、全面调查担保人的财产状况

1. 财产清查：法院会要求担保人申报财产，并可能通过金融机构、不动产登记中心等渠道进行全面调查，包括银行存款、车辆、股权、基金、债券等。
2. 查找隐匿财产：若怀疑担保人隐匿财产，法院会深入调查其生活消费情况、走访亲属朋友等，以寻找可能的财产线索。

三、执行担保人的预期收入与到期债权

1. 扣留、提取收入：若担保人有稳定收入来源，如工资、奖金等，法院可依法扣留、提取其部分收入用于偿还债务，同时会保障担保人及其家属的基本生活费用。
2. 执行到期债权：若担保人对第三人享有到期债权，债权人可申请代位执行，要求第三人直接向债权人履行债务。若第三人不履行，法院将采取强制执行措施。

四、限制担保人的行为并促使其履行义务

1. 限制高消费：法院可对担保人采取限制高消费措施，如限制乘坐高铁一等座以上车票、入住星级宾馆等，以形成压力促使其履行义务。
2. 纳入失信被执行人名单：将担保人纳入失信被执行人名单，对其信用记录产生负面影响，限制其在金融信贷、政府采购、招标投标等方面的活动，从而促使其尽快履行义务。

五、与债权人协商及配合法院工作

1. 积极协商：在确实没有财产可执行的情况下，担保人应与债权人积极协商，探讨延期还款、分期还款或其他协议的可能性。
2. 配合法院调查：担保人应积极配合法院的调查工作，如实提供自己的财务状况，说明偿还能力，争取得到债权人的理解和宽容。

六、终结本次执行程序与后续恢复执行

若经过各种调查和执行措施后，确认担保人目前无可供执行的财产，法院可能会裁定终结本次执行程序。但债务并未免除，一旦发现有新的财产线索，债权人可随时向法院申请恢复执行。

七、担保前的谨慎与风险提示

作为担保人，在签字前应充分了解自己要承担的责任和风险，谨慎决策。建议对债务人的还款能力进行评估，并考虑要求债务人提供反担保或采取其他风险分散措施，以避免未来可能的法律纠纷和经济损失。

综上所述，即使担保人名下没有财产，法院仍有多种执行途径和措施可供采取。担保人应积极配合法院工作，与债权人协商解决方案，并在担保前谨慎了解责任与风险。