结论：将租来的车抵押是否构成诈骗，需根据具体情况综合分析，关键在于行为人是否具有非法占有目的、是否虚构事实或隐瞒真相以及事后处理态度等。若行为人具有非法占有目的且实施欺诈行为，则可能构成诈骗罪；反之，若行为人出于合法目的且有归还意愿，则一般不构成诈骗。

可能构成诈骗的情况

1. 非法占有目的与欺诈行为

   • 行为表现：租车人在租车时就打算将车辆抵押并非法占有租车款，或明知租赁车辆不属于自己所有却故意欺骗抵押方称车辆是自己的，从而获取抵押款。这些行为均表现出明显的非法占有目的和欺诈行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相骗取他人财物，数额较大的行为构成诈骗罪。若骗取的财物数额达到一定标准（一般诈骗公私财物价值三千元至一万元以上等，具体根据各地规定），则行为人的行为构成诈骗犯罪，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 无法赎回车辆

   • 行为表现：租车人在租赁期限届满之日无法将车辆赎回，且存在非法占有目的，表明其无意愿或无能力履行租赁合同和抵押合同。
   • 法律后果：这种行为不仅违反了租赁合同，还可能因无法归还车辆而构成诈骗罪或合同诈骗罪。合同诈骗罪与诈骗罪在构成要件上相似，但合同诈骗罪更侧重于在签订、履行合同过程中实施欺诈行为。

一般不构成诈骗的情况

1. 合法目的与归还意愿

   • 行为表现：租车人只是暂时将租赁车辆用于抵押以解决资金困难等合法目的，且在约定时间内有明确的归还车辆和履行抵押合同的意愿。
   • 法律后果：由于行为人没有非法占有目的，也没有通过欺骗手段获取不当利益，因此这种情况一般不构成诈骗，而可能只是一种民事违约行为。租车公司有权追究其民事违约责任，要求其承担赔偿损失等责任。

2. 取得所有权人同意

   • 行为表现：租车人在租赁车辆期间，经过车辆所有权人的明确同意，将车辆进行合法的抵押。
   • 法律后果：在这种情况下，行为人得到了所有权人的授权，其行为不再属于擅自处分租赁物，因此不构成诈骗。但需注意，即使取得所有权人同意，抵押行为也需符合相关法律法规的规定，否则可能面临其他法律风险。

综合建议

• 对于租车公司而言：应完善租车合同条款，明确禁止承租人擅自抵押车辆，并加强对车辆的监管力度。在租车前对租车人的身份和信用状况进行充分核查和评估，以降低风险。
• 对于承租人而言：应严格遵守租赁合同及相关法律法规的规定，合法使用租赁车辆，避免擅自将车辆用于抵押等非法处置行为。若确需抵押车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续。
• 对于抵押方而言：在接受车辆抵押时，应仔细核查车辆的所有权归属和抵押人的身份及信用状况，确保抵押行为的合法性和有效性。

在实际操作中，建议各方当事人严格遵守相关法律法规和合同约定，以确保自身权益不受损害。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。