是的，在遭遇寻衅滋事且名誉受损的情况下，一般建议先报警。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法律程序角度
报警是启动法律程序的重要一步：当您认为自己的名誉受到寻衅滋事行为的侵害时，报警可以让公安机关介入调查。公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，对涉嫌寻衅滋事的行为进行立案侦查，收集证据，查明事实真相。
报警有助于固定证据：在报警后，公安机关会进行现场勘查、询问证人、调取监控录像等，这些措施有助于固定证据，为后续的法律程序提供有力支持。如果证据充分，公安机关可能会对涉嫌寻衅滋事的行为人采取强制措施，如拘留、逮捕等。
法律责任角度
寻衅滋事可能构成犯罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事行为如果情节恶劣，破坏社会秩序的，可能构成寻衅滋事罪。一旦构成犯罪，行为人将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
名誉受损可寻求民事赔偿：除了刑事责任外，如果您的名誉因为寻衅滋事行为而受到损害，您还可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任，包括赔偿精神损失等。
实际操作角度
报警是快速响应的方式：在遭遇寻衅滋事且名誉受损的情况下，报警是快速响应的方式之一。公安机关会迅速出警，制止违法行为，保护您的人身安全和名誉权益。
报警后需积极配合调查：报警后，您需要积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，以便公安机关能够尽快查明事实真相，对涉嫌寻衅滋事的行为人进行依法处理。
特殊情况考虑
如果行为情节轻微：如果寻衅滋事行为情节轻微，尚未构成犯罪，但确实对您的名誉造成了损害，您也可以考虑通过其他途径解决，如与行为人协商、向相关单位投诉等。然而，在这些情况下，报警仍然是一个可行的选择，因为公安机关可以提供调解、警告等处理方式。
如果涉及复杂法律问题：如果寻衅滋事行为涉及复杂的法律问题，如网络寻衅滋事、跨地区寻衅滋事等，建议您在报警的同时，也咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：在遭遇寻衅滋事且名誉受损的情况下，报警是启动法律程序、固定证据、寻求法律保护的重要一步。同时，您也需要积极配合公安机关的调查工作，并根据实际情况考虑是否寻求民事赔偿或其他法律途径的帮助。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。