结论：爸爸有病，孩子不管给看病，是否构成遗弃犯罪，需根据具体情况判断，若孩子有能力且拒绝履行扶养义务，情节恶劣的，则可能构成遗弃罪；若孩子确实无力承担或不存在扶养义务，则不构成遗弃罪。以下是对此问题的详细分析：

一、遗弃罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下几个要件：

1. 主体要件：遗弃罪的主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有扶养能力的人。这里的扶养义务不仅限于父母对子女的抚养，也包括子女对父母的赡养，以及其他具有扶养关系的人之间的扶养义务。

2. 客观要件：在客观上表现为行为人对没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这包括提供必要的生活条件、医疗照顾等。

3. 主观要件：遗弃罪的主观方面表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝扶养。

二、具体情境分析

1. 孩子有能力扶养但拒绝：

   • 如果孩子具备经济能力和其他条件，能够为患病的父亲提供必要的医疗照顾和生活条件，但拒绝履行扶养义务，且情节恶劣（如长期不闻不问、导致父亲病情恶化等），则可能构成遗弃罪。

2. 孩子无力扶养：

   • 如果孩子由于经济困难、自身健康问题或其他原因，确实无力承担父亲的医疗费用和生活照顾，且已经尽力寻求其他帮助（如寻求社会救助、联系其他亲属等），则不构成遗弃罪。

3. 不存在扶养义务：

   • 在某些特殊情况下，如孩子与父亲之间不存在法律上的扶养关系（如非婚生子女且未建立扶养关系、收养关系已解除等），则孩子对父亲没有扶养义务，因此不构成遗弃罪。但这种情况较为罕见，且需要具体分析法律关系和事实情况。

三、法律建议

1. 对于孩子：

   • 如果确实有能力扶养父亲，应当积极履行扶养义务，为父亲提供必要的医疗照顾和生活条件。
   • 如果确实无力扶养，应当积极寻求社会救助、联系其他亲属或咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的解决方案。

2. 对于父亲：

   • 如果认为孩子未履行扶养义务，且情节恶劣，可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求孩子履行扶养义务或承担法律责任。
   • 同时，也可以寻求社会救助或联系其他亲属，以缓解生活困境。

四、可能面临的法律后果

如果孩子构成遗弃罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。同时，还可能承担民事赔偿责任，如支付父亲的医疗费用、生活费用等。

最后，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决也需要具体分析具体情况。如果您或您的家人面临类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。