结论：在此情况下，贷款的偿还责任主要取决于担保合同的约定以及相关法律规定。一般来说，如果老人作为担保人签订了合法有效的担保合同，且合同中未约定在担保人死亡时担保责任消灭，那么其遗产可能需要用于偿还这笔贷款。
详细分析：
担保合同的法律效力：
- 老人作为担保人，与贷款人（银行或其他金融机构）签订了担保合同，这是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，因此担保合同是合法有效的。
- 担保合同中通常会明确担保人的责任范围、担保方式（如一般保证或连带责任保证）以及担保期限等关键条款。
担保人的死亡对担保责任的影响：
- 担保人的死亡并不自动导致担保责任的消灭。除非担保合同中有明确约定，如“担保人死亡时，担保责任终止”，否则担保人的遗产可能需要继续承担担保责任。
- 在没有特别约定的情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人的继承人需要在继承遗产的范围内承担被继承人的债务，这包括担保债务。
贷款偿还的具体情况：
- 如果担保合同中约定的是连带责任保证，那么贷款人可以直接要求担保人的继承人在其继承的遗产范围内偿还贷款。
- 如果担保合同中约定的是一般保证，贷款人需要先向借款人追偿，在借款人无法偿还的情况下，才能要求担保人的继承人在其继承的遗产范围内偿还剩余贷款。
- 无论哪种情况，如果担保人的遗产不足以偿还全部贷款，贷款人可能无法获得全额清偿。
特殊情况考虑：
- 如果担保人（老人）在签订担保合同时存在欺诈、胁迫等情形，导致合同无效或可撤销，那么担保人或其继承人可能不需要承担担保责任。
- 如果贷款人存在过错，如未按照合同约定发放贷款或未及时行使权利等，也可能影响担保责任的承担。
建议：
- 对于担保人的继承人来说，首先应仔细审查担保合同的内容，了解担保责任的具体范围和期限。
- 其次，应尽快与贷款人沟通，说明情况并协商解决方案。如果可能的话，可以寻求专业法律帮助以更好地维护自身权益。
- 对于贷款人来说，如果借款人无法偿还贷款且担保人已死亡，应及时向担保人的继承人主张权利，并在必要时通过法律途径解决争议。
后续行动：
- 如果您是担保人的继承人或贷款人，且对上述分析有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。