结论：拉扯中受伤导致对方住院，是否构成刑事案件，需根据受伤程度、行为性质及主观意图等多方面因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、从受伤程度判断
轻微伤：
- 若对方受伤程度为轻微伤，通常不构成刑事案件，而是属于治安管理处罚的范畴。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临行政拘留、罚款等处罚。
轻伤或重伤：
- 若对方受伤程度达到轻伤或重伤标准，则可能构成刑事案件。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、从行为性质判断
故意行为：
- 如果拉扯行为是故意的，且导致了对方受伤住院，那么根据受伤程度的不同，可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。
过失行为：
- 如果拉扯行为是过失的，即行为人没有故意伤害对方的意图，但由于疏忽大意或过于自信导致了对方受伤，那么根据受伤程度的不同，可能不构成刑事案件，或者构成过失致人重伤罪等较轻的犯罪。
三、从主观意图判断
有伤害故意：
- 如果行为人在拉扯过程中有明确的伤害故意，即希望或放任对方受伤，那么根据受伤程度的不同，可能构成故意伤害罪。
无伤害故意：
- 如果行为人在拉扯过程中没有伤害故意，即不希望也不放任对方受伤，那么根据具体情况，可能不构成刑事案件，或者构成其他较轻的犯罪或仅承担民事责任。
四、特殊情况考虑
正当防卫或紧急避险：
- 如果拉扯行为是在正当防卫或紧急避险的情况下发生的，且没有超过必要的限度，那么行为人可能不承担刑事责任。但需注意，正当防卫或紧急避险的认定需严格符合法律规定的条件。
双方过错：
- 如果双方在拉扯过程中均有过错，那么可能根据各自的过错程度承担相应的责任。在刑事案件中，这可能影响量刑；在民事案件中，则可能影响赔偿责任的划分。
五、法律建议
及时报警并保留证据：
- 如果发生拉扯导致对方受伤的情况，建议及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
咨询专业律师：
- 由于刑事案件的复杂性，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。律师可以根据具体情况分析行为性质、主观意图及受伤程度等因素，为当事人提供合适的法律建议。
积极配合调查：
- 在案件处理过程中，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，以便警方能够准确认定案件性质并作出公正处理。
最后，拉扯中受伤导致对方住院是否构成刑事案件，需根据具体情况综合判断。如果你或他人涉及此类情况，建议直接向我咨询以获取更具体的法律帮助。