结论：事业单位工作人员在签订最低服务工作年限为5年的合同后，是有权依法辞职的，但必须遵循一定的法律程序，并可能面临相应的后果。
法律程序与要求：
提前通知：根据《事业单位人事管理条例》第十七条和《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，事业单位工作人员需提前30日（试用期为3日）以书面形式向单位提交辞职报告，明确表达辞职意愿和离职时间。这是辞职的基本法律程序，必须严格遵守。
单位审查与同意：单位在收到辞职报告后，应在一定期限内进行审查，并根据实际情况决定是否同意辞职。若单位同意，则进入离职手续办理阶段；若不同意，需给出合理理由。但值得注意的是，即使单位不同意，只要工作人员坚持辞职并符合法定条件，仍有可能通过法律途径实现辞职。
工作交接与人事档案处理：在离职前，工作人员需完成与工作相关的一切交接，包括工作设备、文件、证件等，确保工作的连续性和稳定性。同时，个人档案需按规定转移至人才服务机构或新单位，并办理社保账户的转接手续。
可能面临的后果：
违约责任：若聘用合同中明确约定了服务期及违反服务期的违约责任（如违约金条款），辞职时可能需要承担相应的违约责任，支付违约金。违约金的数额一般不得超过聘用合同约定服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。因此，在签订合同时，应仔细阅读并理解相关条款，避免不必要的经济损失。
人事档案影响：未经单位批准擅自离职，可能会在人事档案处理上遇到问题，如被单位作自动离职处理。这将影响后续就业、职称评定等方面对档案的审核使用。因此，在辞职前，应确保已获得单位的同意，并按照规定办理离职手续。
职业发展限制：部分地区的事业单位招聘规定中，有服务期内离职等不良记录的人员在一定期限内不得报考当地事业单位。这将对个人的职业发展产生一定影响。因此，在决定辞职前，应充分了解并考虑这一因素。
特殊情况处理：
对于涉及国家秘密等特殊岗位的事业单位工作人员，在辞职时需按照相关规定完成脱密期等特定程序后方可提出。这是为了保护国家秘密和确保工作安全而设定的特殊程序，必须严格遵守。
若单位无合理理由拒绝辞职申请，事业单位工作人员可以通过与单位领导沟通、向当地人事仲裁机构申请调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。在维护权益的过程中，应保留好相关证据，如辞职报告、单位审查意见等，以便在需要时提供证明。
建议与提醒：
在决定辞职前，务必仔细研读聘用合同及相关规定，了解清楚具体的限制和要求。这有助于避免不必要的法律纠纷和经济损失。
咨询单位人事部门或相关机构，获取更准确的信息和指导。他们可以提供关于辞职程序、违约责任等方面的具体解答和建议。
谨慎做出决定，并充分考虑辞职后再考的可行性和风险。如果计划再次报考事业单位或其他公职岗位，应了解并遵守相关规定和要求，以确保自己的权益得到保障。
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