针对您提出的“父亲欠债被关，母亲无收入怎么办”这一问题，我理解您当前面临的家庭困境和焦虑心情。以下是我从法律角度为您提供的详细分析和建议：

1. 关于父亲欠债被关的情况

   • 首先，需要明确“被关”的具体原因。如果是因为父亲欠债未还，债权人通过法律途径申请强制执行，且父亲拒不履行法院判决，那么父亲可能因“拒不执行判决、裁定罪”被刑事拘留或逮捕。但这种情况相对较少，更多时候是因为父亲涉及其他刑事犯罪而被羁押。
   • 如果父亲确实因欠债问题被刑事拘留，建议尽快了解具体案情，包括欠债的金额、债权人的诉求、法院的判决情况等。这有助于您更准确地判断父亲的法律责任和可能的后果。

2. 关于母亲无收入的问题

   • 母亲作为家庭成员，虽然不直接承担父亲的债务，但如果家庭经济因此受到严重影响，母亲的生活也会面临困难。
   • 申请社会救助：母亲可以向当地民政部门申请社会救助，如最低生活保障、临时救助等。这些救助措施旨在帮助困难家庭度过难关，保障基本生活需求。
   • 寻求法律援助：如果母亲因父亲欠债问题面临法律纠纷或需要法律帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为符合条件的申请人提供免费的法律咨询和代理服务。
   • 家庭内部协商：如果可能的话，家庭成员之间可以协商解决经济问题。例如，其他亲属可以提供一定的经济支持，或者共同寻找解决方案来应对当前的困境。

3. 关于债务问题的处理

   • 了解债务性质：首先需要明确父亲所欠债务的性质，是个人债务还是夫妻共同债务。如果是个人债务，母亲通常不需要承担还款责任；如果是夫妻共同债务，母亲可能需要承担一定的还款责任。
   • 与债权人协商：如果可能的话，母亲可以代表家庭与债权人协商还款计划或延期还款等事宜。这有助于减轻家庭的经济压力，并避免进一步的法律纠纷。
   • 寻求专业法律帮助：如果债务问题复杂或涉及法律纠纷，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助家庭应对债务问题。

总结与建议：

• 针对父亲欠债被关的情况，建议尽快了解具体案情和法律责任。
• 针对母亲无收入的问题，可以申请社会救助、寻求法律援助或家庭内部协商解决。
• 在处理债务问题时，需要明确债务性质、与债权人协商并寻求专业法律帮助。

如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细和有针对性的解答。