结论：有正规工作但兼职不签劳务合同是否违法，主要取决于兼职的用工形式。如果是非全日制用工形式的兼职，不签书面劳动合同并不违法；但如果是全日制用工形式的兼职，则必须签订书面劳动合同，否则用人单位将承担法律责任。

一、非全日制用工形式的兼职

1. 性质界定：非全日制用工是以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
2. 合同规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，法律并不强制要求签订书面劳动合同。但为了保障双方权益，建议尽量签订书面合同或协议，明确工作内容、时间、报酬等关键条款。
3. 实际案例：例如，小张在一家公司做全职工作，同时利用业余时间在另一家公司做兼职，每周工作不超过24小时，且以小时计酬。这种情况下，小张与兼职公司之间可以订立口头协议，不签订书面劳动合同并不违法。

二、全日制用工形式的兼职

1. 性质界定：如果兼职实际上符合全日制用工的特征，如每天工作8小时，每周工作5天，且遵守用人单位的各项规章制度，即使双方认为是兼职，也可能被认定为全日制用工关系。
2. 合同规定：依据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。对于全日制用工形式的兼职，用人单位必须在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若未按时订立，用人单位需承担法律责任，包括支付二倍工资等。
3. 法律后果：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。此外，如果用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资，并可能面临劳动监察部门的处罚。
4. 实际案例：例如，小李在一家公司做全职工作，同时又在另一家公司做兼职，但兼职的工作时间、工作性质等符合全日制用工特征。这种情况下，小李与兼职公司之间应当订立书面劳动合同，否则兼职公司将承担法律责任。

三、建议与注意事项

1. 明确兼职性质：在从事兼职工作前，务必与用工方明确兼职的具体性质，并根据实际情况决定是否签订书面合同或协议。
2. 保留证据：无论是否签订合同，都应妥善保存与兼职工作相关的所有证据，如聊天记录、支付记录、工作成果等，以便在发生纠纷时维护自己的权益。
3. 了解法律法规：了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以便在必要时依法维权。

最后，如果你在兼职过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。