针对您提出的“公司用人没签合同被辞退的怎么补偿”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订劳动合同的补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司与您建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与您签订书面劳动合同，则需向您每月支付二倍的工资作为补偿。这一双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日。例如，若您在公司工作了8个月而未签订合同，则可主张除第一个月外，其余7个月的双倍工资差额。

若公司自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。在此期间，公司应自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，按照法律规定向您每月支付两倍的工资，并立即与您补订书面劳动合同。

二、违法辞退的补偿

公司辞退您必须有合法的理由，否则将构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司违反法律规定解除或终止劳动合同的，需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算依据是您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例说明：若您在公司工作了3年2个月，月平均工资为5000元，若公司违法辞退您，则需支付3.5（工作年限）×5000（月平均工资）×2（双倍赔偿）=35000元的赔偿金。

三、维权途径与建议

1. 收集证据：在维权过程中，您务必注意收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、通信记录等。这些证据对于维护您的合法权益至关重要。

2. 与公司协商：您可以首先尝试与公司协商解决，要求公司支付相应的补偿和赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：若协商无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 寻求法律帮助：在维权过程中，若您感到困惑或无助，建议咨询专业法律人士，以确保您的权益得到充分保护。

综上所述，公司在未与您签订劳动合同且违法辞退的情况下，需承担双重法律责任。您应充分了解自己的权益，依法维权，确保自身合法权益不受侵害。