有抚养关系的继子女取得代位继承权的条件，核心在于其与被代位继承人（通常是其生父或生母）的配偶（即继父或继母）之间形成了法律认可的抚养关系，并且满足代位继承的其他法定条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、代位继承的基本条件
代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。在继子女与继父母的关系中，若继子女希望取得代位继承权，首先需满足代位继承的基本条件，即其生父或生母先于被继承人（继父或继母）死亡。
二、继子女与继父母之间形成抚养关系
这是继子女取得代位继承权的关键条件。抚养关系应如同亲生父母与子女之间的关系，包括经济供养、生活照料以及情感支持。具体来说，可以从以下几个方面来认定：
经济支持：继父母长期为继子女提供生活费用、教育支出等经济保障。例如，继父母支付继子女的学费、生活费、医疗费等。
共同生活：继子女与继父母共同居住并接受日常照料。这体现了继父母在继子女成长过程中的实际参与和照顾。
教育抚养：继父母承担继子女的成长监护责任，如入学安排、医疗照护等。这显示了继父母对继子女全面成长的关注和投入。
举例说明：若小明在母亲再婚后随母与继父共同生活，继父长期承担小明的各项费用并关心其成长，包括支付学费、生活费、医疗费，以及在日常生活中给予照顾和教育，那么可以认定小明与继父之间形成了抚养关系。若小明的母亲先于继父去世，且继父未留下遗嘱排除小明的继承权，那么小明在继父去世时，有权作为代位继承人继承继父的遗产。
三、未通过遗嘱排除继承权
根据《民法典》的规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产。如果继父母通过合法有效的遗嘱明确表示遗产不留给与之有抚养关系的继子女，则在继承开始后，应按照遗嘱执行，继子女不能通过法定继承方式取得遗产，也就无法取得代位继承权。然而，若遗嘱无效或部分无效，涉及无效部分的遗产仍可按照法定继承处理，符合条件的继子女仍有机会参与继承。
四、特殊情形的处理
婚姻变动的影响：若继父母与继子女的生父母离婚或解除同居关系，但继父母与继子女之间的抚养关系并未因此终止，且继子女仍对继父母尽了主要赡养义务的，继子女在继父母去世时仍有权继承其遗产，包括在特定情况下取得代位继承权。
继子女与生父母的关系：继子女与生父母之间的权利义务关系不因继父母与继子女之间形成抚养关系而消除。因此，在继父母去世时，继子女仍有权继承生父母的遗产，同时，若满足上述条件，也有权继承继父母的遗产或取得代位继承权。
五、法律依据与司法实践
关键法条：《民法典》第一千零七十二条（继父母与继子女间的权利义务）、第一千一百二十七条（法定继承人范围）、第一千一百二十八条（代位继承）。
举证要点：在主张代位继承权时，继子女需提供证据证明其与继父母之间形成了抚养关系，如经济往来记录、生活照片、学校证明、医疗记录等能证实抚养事实的材料。
综上所述，有抚养关系的继子女取得代位继承权需满足多重条件，包括代位继承的基本条件、继子女与继父母之间形成抚养关系、未通过遗嘱排除继承权等。在实际操作中，建议根据具体情况咨询专业律师，以确保权益得到妥善维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。