结论：在我国，继子女是否享有代位继承权，核心在于其与继父母之间是否形成了扶养关系。若形成了扶养关系，则继子女及其直系晚辈血亲在符合条件下可享有代位继承权；反之，则不享有。
一、形成扶养关系的继子女享有代位继承权的情形
继子女的亲生子女代位继承：
- 当继子女与继父母形成了抚养教育关系，继子女即获得对继父母遗产的法定继承权。若继子女先于继父母死亡，其亲生子女（直系晚辈血亲）可代位继承继祖父母遗产中本应由该继子女继承的份额。
- 举例：甲再婚时带着儿子乙与丙共同生活，乙与丙形成了扶养关系。后丙去世，若乙先于丙死亡，乙的子女可以代位继承丙的遗产中原本属于乙的部分。
继子女的养子女代位继承：
- 继子女与其养子女间存在拟制血亲关系。若继子女与继父母有扶养关系且继子女先于继父母死亡，其养子女亦可代位继承。
- 举例：甲收养了乙，后甲再婚与丙共同生活，乙与丙也形成了扶养关系。若乙先于丙死亡，乙的养子女（如果有）可以代位继承丙的遗产中原本属于乙的部分。
二、未形成扶养关系的继子女不享有代位继承权的情形
- 若继子女与继父母未形成抚养教育关系，如继子女在继父母结婚时已成年并独立生活，未与继父母共同生活也未受抚养教育，则双方未建立扶养关系。此时，继子女对继父母的遗产无法定继承权，其直系晚辈血亲亦无权代位继承。
- 举例：甲再婚时，其子女乙已经成年且独立生活，未与继父母丙共同生活，也未形成扶养关系。若丙去世，且丙的亲生子女先于丙死亡，乙的子女不能代位继承丙的遗产。
三、判断标准与实际操作建议
- 判断标准：关键在于继子女与继父母之间是否存在实际的抚养教育行为，以及这种行为是否足以形成法律上的扶养关系。这通常需要考虑继子女与继父母共同生活的时间、继父母是否承担了继子女的生活和教育费用等因素。
- 实际操作建议：
- 在处理具体案件时，应详细审查继子女与继父母的生活情况、抚养教育事实等证据，以准确判断扶养关系是否存在。
- 如果涉及代位继承问题，建议收集并保存相关证据，如共同生活的照片、视频、学校记录、医疗记录等，以证明扶养关系的存在。
四、法律背景与依据
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。此条款同样适用于形成扶养关系的继子女。
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额，这体现了法律的公平与正义原则。
综上所述，继子女是否享有代位继承权取决于其与继父母之间是否形成了扶养关系。在实际应用中，应仔细分析具体情况并收集相关证据以支持自己的主张。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。