结论：工厂搬家着火导致没钱赔偿，一般情况下不会直接连累家人，但具体是否会产生连带影响，需根据工厂的组织形式、债务性质以及家人的具体行为等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、工厂组织形式对责任承担的影响
个体工商户或个人独资企业：
- 如果工厂是以个体工商户或个人独资企业的形式存在，那么工厂的所有者（即个体工商户的经营者或个人独资企业的投资人）通常需要对工厂的债务承担无限责任。这意味着，如果工厂因火灾导致无法赔偿，所有者可能需要使用其个人财产（包括但不限于银行存款、房产、车辆等）来承担赔偿责任。然而，这种责任仅限于所有者本人，一般不会直接连累其家人，除非家人也是工厂的共同经营者或存在其他法律上的连带责任关系。
有限责任公司或股份有限公司：
- 如果工厂是以有限责任公司或股份有限公司的形式存在，那么工厂的债务通常由公司本身承担，股东（即公司的所有者）仅以其出资额为限对公司债务承担责任。这意味着，即使工厂因火灾导致无法赔偿，股东的个人财产也不会受到直接影响，除非股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等违法行为。
二、债务性质对责任承担的影响
- 侵权债务：工厂因火灾导致的赔偿债务属于侵权债务，即工厂因过错侵害了他人的合法权益而应承担的赔偿责任。这种债务通常由工厂本身承担，不会直接转化为家庭债务。然而，如果工厂的所有者或经营者将工厂财产与家庭财产混同，或者存在其他违法行为导致家庭财产被用于承担工厂债务的情况，那么家人可能会间接受到影响。
三、家人具体行为对责任承担的影响
- 共同经营或参与管理：如果家人共同参与了工厂的经营或管理，并且存在过错或违法行为导致火灾发生或赔偿无法履行，那么家人可能需要承担相应的法律责任。
- 提供担保或保证：如果家人为工厂的债务提供了担保或保证，那么在工厂无法赔偿的情况下，家人可能需要按照担保或保证合同的约定承担赔偿责任。
四、法律建议
- 了解工厂组织形式：首先，您需要了解工厂的具体组织形式（个体工商户、个人独资企业、有限责任公司或股份有限公司），以便确定责任承担的主体和范围。
- 审查债务性质：其次，您需要审查火灾导致的赔偿债务的性质，确定是否属于工厂的债务以及是否应由工厂承担。
- 评估家人行为：同时，您需要评估家人的具体行为是否涉及共同经营、参与管理或提供担保等情况，以便判断家人是否需要承担法律责任。
- 寻求法律帮助：如果您对以上情况存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。
五、可能的法律后果
- 如果工厂无法赔偿：债权人可能会通过法律途径追讨债务，包括但不限于起诉工厂、申请强制执行等。然而，在大多数情况下，家人的个人财产不会受到直接影响。
- 如果家人存在连带责任：如果家人因共同经营、参与管理或提供担保等行为而存在连带责任，那么债权人可能会要求家人承担相应的赔偿责任。在这种情况下，家人的个人财产可能会受到一定影响。