再婚父亲确实有可能证明自己的孩子与继母不存在继子女关系，但具体能否证明以及证明的难度，取决于多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、继子女关系的法律定义与形成条件

继子女关系通常指的是在再婚家庭中，一方与前配偶所生的子女与另一方（即继父或继母）之间形成的法律关系。这种关系的形成，一般基于婚姻关系的存在以及共同生活的事实。如果再婚父亲的孩子并未与继母共同生活，或者继母并未对孩子履行抚养、教育等义务，那么从法律上讲，他们之间可能并不构成继子女关系。

二、证明不存在继子女关系的途径

1. 共同生活事实的证明：

   • 如果再婚父亲的孩子并未与继母共同生活，那么可以通过提供居住证明、学校记录、社交活动记录等证据，来证明孩子与继母之间没有共同生活的事实。
   • 如果孩子一直由生母或其他亲属抚养，且继母未参与孩子的日常生活，这些事实也可以作为证明不存在继子女关系的依据。

2. 抚养义务的履行情况：

   • 继母如果未对孩子履行抚养、教育等义务，如未支付抚养费、未参与孩子的教育决策等，这些事实可以作为证明不存在继子女关系的重要证据。
   • 可以通过银行转账记录、学校通知、医疗记录等，来证明继母未履行相关义务。

3. 法律文书的辅助证明：

   • 如果再婚父亲与继母在婚姻关系存续期间签订了相关协议，明确约定了孩子与继母之间不构成继子女关系，或者约定了继母不承担对孩子的抚养义务，那么这些协议可以作为证明不存在继子女关系的直接证据。
   • 需要注意的是，此类协议必须合法有效，且不得违反法律法规的强制性规定。

三、可能面临的挑战与注意事项

1. 证据的收集与保存：

   • 证明不存在继子女关系需要充分的证据支持。因此，再婚父亲需要提前收集并保存好相关证据，如居住证明、学校记录、银行转账记录等。
   • 证据的收集应当合法合规，不得侵犯他人的合法权益。

2. 法律程序的遵循：

   • 如果需要通过法律途径来证明不存在继子女关系，如提起诉讼或申请仲裁等，那么需要遵循相关的法律程序和规定。
   • 在诉讼或仲裁过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，并接受对方当事人的质证和法院的审查。

3. 家庭关系的处理：

   • 证明不存在继子女关系可能会涉及到家庭关系的处理。因此，在采取行动之前，再婚父亲需要充分考虑家庭成员的感受和利益，尽量通过协商和沟通来解决问题。
   • 如果家庭关系紧张或存在矛盾，可以考虑寻求专业的心理咨询或家庭治疗等帮助。

总结与建议：再婚父亲确实有可能证明自己的孩子与继母不存在继子女关系，但具体能否证明以及证明的难度取决于多种因素。如果你面临这样的问题，建议你提前收集并保存好相关证据，并考虑咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和指导。同时，也要注重家庭关系的处理和维护，尽量通过协商和沟通来解决问题。