结论前置：厉害关系人在不动产登记错误的情况下，确实有权利提起行政诉讼要求撤销该登记，但需满足一定的条件并遵循相应的法律程序。

一、厉害关系人的权利基础

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益的，有权依照本法向人民法院提起诉讼。在不动产登记错误的情境下，厉害关系人（即因登记错误而权益受到影响的公民、法人或其他组织）认为该登记行为侵犯了其合法权益，因此具备提起行政诉讼的原告资格。

二、提起行政诉讼的条件

1. 存在明确的行政行为：厉害关系人需要证明存在一个具体的不动产登记行政行为，且该行为存在错误。
2. 权益受到侵害：厉害关系人需证明其合法权益因该登记错误而受到了实际侵害。
3. 符合起诉期限：根据《行政诉讼法》的规定，厉害关系人应在知道或者应当知道行政行为作出之日起一定期限内（通常为六个月）提起诉讼。

三、行政诉讼的程序

1. 起诉：厉害关系人需向有管辖权的人民法院提交起诉状，明确被告、诉讼请求、事实和理由等。
2. 受理：人民法院在收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，会予以受理并通知厉害关系人。
3. 审理：人民法院会组织开庭审理，双方当事人可以提交证据、进行辩论等。
4. 判决：人民法院根据审理情况，作出判决，支持或驳回厉害关系人的诉讼请求。

四、可能面临的法律后果

1. 撤销登记：如果人民法院认定不动产登记确实存在错误，且侵犯了厉害关系人的合法权益，可能会判决撤销该登记。
2. 维持登记：如果人民法院认为不动产登记无误，或者厉害关系人未能提供充分证据证明其权益受到侵害，可能会判决维持该登记。
3. 赔偿损失：在特定情况下，如果厉害关系人因登记错误而遭受了实际损失，且该损失与登记错误存在因果关系，人民法院还可能判决行政机关承担赔偿责任。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：在提起行政诉讼前，厉害关系人应咨询专业律师，了解自身权益和诉讼风险，制定合适的诉讼策略。
2. 充分准备证据：厉害关系人应收集并整理相关证据，以证明不动产登记存在错误且其权益受到侵害。
3. 注意起诉期限：厉害关系人应在法定期限内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。

六、特殊情况说明

如果厉害关系人发现不动产登记错误后，先向登记机构提出了更正登记申请，但登记机构未予更正，此时厉害关系人不仅可以提起行政诉讼要求撤销错误登记，还可以在诉讼中一并要求登记机构履行更正登记的职责。

最后，不动产登记错误对厉害关系人的权益影响重大，厉害关系人有权通过行政诉讼途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。