针对您提出的“行政登记错误导致不动产权人利益损害请求”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：因行政登记错误导致不动产权人利益损害，不动产权人有权请求赔偿。赔偿责任的承担需根据具体情况分析，可能由登记机关承担，也可能由造成登记错误的其他责任人承担。

法律背景：

1. 《中华人民共和国国家赔偿法》相关规定，国家机关和国家机关工作人员在行使职权时，有侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有取得国家赔偿的权利。这包括行政机关及其工作人员在行使行政职权时造成的财产损害。

2. 《中华人民共和国物权法》明确规定，因登记错误，给他人造成损害的，登记机构应当承担赔偿责任。登记机构赔偿后，可以向造成登记错误的人追偿。

3. 《房屋登记办法》也有类似规定，房屋登记机构及其工作人员违反规定办理房屋登记，给他人造成损害的，由房屋登记机构承担相应的法律责任。

具体分析：

1. 登记机关的责任：

   • 如果行政登记错误是由于登记机关的过错（如审查不严、错误登记等）导致的，那么登记机关应当承担赔偿责任。
   • 登记机关在赔偿后，有权向造成登记错误的其他责任人（如提供虚假材料的申请人）追偿。

2. 其他责任人的责任：

   • 如果行政登记错误是由于申请人提交错误、虚假的材料导致的，那么申请人应当承担相应的法律责任。
   • 在这种情况下，不动产权人可以先向登记机关请求赔偿，登记机关赔偿后，再向造成登记错误的申请人追偿。

3. 赔偿请求的途径：

   • 不动产权人可以通过行政赔偿程序向登记机关请求赔偿。这通常涉及向赔偿义务机关提出赔偿请求，或者在申请行政复议、提起行政诉讼时一并提出赔偿请求。
   • 如果不动产权人认为登记机关的赔偿决定不合理或者不满意，还可以依法提起行政诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 在发现行政登记错误导致自身利益损害时，不动产权人应及时收集相关证据（如登记错误证明、损失证明等），以便后续请求赔偿。
• 不动产权人可以先行与登记机关协商赔偿事宜，如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
• 在整个过程中，不动产权人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分维护。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。