结论先行：在您被撞且己方被认定全责，但对方一直拖着不处理的情况下，您可以通过主动沟通、寻求第三方调解、通过法律途径解决以及关注保险理赔等几个方面来应对。
详细分析如下：
主动沟通，了解对方诉求：
- 首先，您可以尝试主动与对方联系，了解他们迟迟不处理的原因。可能是因为对方对事故处理流程不熟悉，或者有其他个人原因导致无法及时处理。
- 在沟通过程中，保持冷静和礼貌，表达您愿意积极解决问题的态度，并询问对方的具体诉求和期望的处理方式。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通无果，您可以考虑寻求第三方的调解。这可以是交通事故调解委员会、社区调解组织或者双方共同认可的第三方机构。
- 调解过程中，调解员会协助双方沟通，提出合理的解决方案，并促使双方达成协议。这种方式通常更加灵活和高效，有助于快速解决问题。
通过法律途径解决：
- 如果调解也无法解决问题，或者对方拒绝参与调解，您可以考虑通过法律途径来解决。这包括向法院提起诉讼，要求对方履行处理事故的义务。
- 在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如事故认定书、现场照片、医疗记录等，以证明您的权益和对方的责任。法院将根据事实和法律进行判决，并强制对方履行判决义务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条：“对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。”
关注保险理赔：
- 如果您购买了车辆保险，特别是交强险和第三者责任险，那么您可以及时联系保险公司，了解理赔流程和所需材料。
- 保险公司将根据保险条款和事故情况，对您的损失进行赔偿。这有助于减轻您的经济负担，并促使对方更积极地处理事故。
额外建议：
- 在处理事故过程中，务必保留好所有相关证据和文件，如事故认定书、医疗记录、维修发票等。这些证据将在后续调解或诉讼中起到关键作用。
- 如果对方的行为构成恶意拖延或逃避责任，您还可以考虑向相关部门投诉或举报，以维护自己的合法权益。
后续行动指导：
- 首先尝试与对方沟通，了解原因并表达解决意愿。
- 如果沟通无果，寻求第三方调解机构的帮助。
- 若调解仍无法解决问题，考虑向法院提起诉讼。
- 同时，及时联系保险公司进行理赔申请。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。