结论：开车撞人后当时对方表示没事，但事后称韧带受伤，是否可以走车险取决于多个因素，包括事故责任认定、保险条款以及是否及时履行了相关义务等。以下从不同角度为您详细分析：

一、事故责任认定

1. 立即报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即停车并保护现场，同时报警。警方会到场进行勘查，并根据现场情况、证人证言等出具事故责任认定书。这是后续处理事故赔偿和保险理赔的重要依据。
2. 责任认定结果：如果事故责任认定您负有全部或部分责任，那么您需要承担相应的赔偿责任。在这种情况下，如果您的车辆投保了交强险和商业险，那么保险公司将在保险限额内承担赔偿责任。

二、保险条款

1. 交强险：交强险是强制购买的保险，主要赔偿因交通事故造成第三方的人身伤亡和财产损失。如果对方韧带受伤属于人身伤亡范畴，且您的车辆负有事故责任，那么交强险将在限额内进行赔偿。
2. 商业险：商业险是自愿购买的保险，包括第三者责任险、车损险等。如果您的车辆投保了第三者责任险，且事故责任在您，那么保险公司将根据保险条款在限额内赔偿对方的人身伤亡和财产损失。
3. 保险条款中的免责条款：需要注意的是，保险条款中可能包含一些免责条款，如肇事逃逸、酒驾等。如果您在事故发生后未及时报警或离开现场，可能被视为肇事逃逸，导致保险公司拒赔。

三、及时履行相关义务

1. 及时报案：在事故发生后，除了立即报警外，还应及时向保险公司报案。保险公司会指导您如何收集证据、填写理赔申请等。
2. 配合调查：在保险公司进行调查时，您应积极配合，提供必要的证据和信息。如果对方事后称韧带受伤，您应要求对方提供医疗证明等相关证据，以便保险公司进行核实和理赔。

四、可能面临的法律后果

1. 如果构成肇事逃逸：如果您在事故发生后未及时报警或离开现场，且被认定为肇事逃逸，那么您将面临行政处罚甚至刑事责任。同时，保险公司也可能因此拒赔。
2. 如果未及时履行赔偿义务：如果对方通过法律途径要求您赔偿，而您未及时履行赔偿义务，那么您可能面临被强制执行的风险，包括冻结银行账户、查封财产等。

五、建议

1. 立即与保险公司联系：在得知对方韧带受伤后，应立即与保险公司联系，说明情况并咨询理赔流程。
2. 收集证据：要求对方提供医疗证明、费用清单等相关证据，以便保险公司进行核实和理赔。
3. 保持沟通：与对方保持沟通，了解其伤情和赔偿需求，尽量协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。

总结来说，开车撞人后当时对方表示没事，但事后称韧带受伤，是否可以走车险取决于事故责任认定、保险条款以及是否及时履行了相关义务等多个因素。建议您立即与保险公司联系并咨询理赔流程，同时收集相关证据以便保险公司进行核实和理赔。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。