结论：断绝关系后是否还有继承权，需根据断绝关系的类型及法律规定来判断。一般来说，自然血亲关系无法通过法律程序断绝，因此继承权通常不受影响；而拟制血亲关系（如收养关系）在依法解除后，继承权可能会丧失。
详细分析：
自然血亲关系：
- 身份关系法定性：自然血亲关系，如父母与子女之间的关系，是基于出生事实而形成的，这种关系在法律上是无法断绝的。即使双方声明断绝关系，或者通过其他方式表达不再往来的意愿，但在法律上，他们仍然是父子、母子关系。
- 继承权不受影响：由于自然血亲关系无法断绝，因此子女的法定继承权也不会因此而改变。除非子女存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱情节严重等法定丧失继承权的情形，否则他们仍然有权继承父母的遗产。
拟制血亲关系：
- 收养关系：收养关系是一种拟制血亲关系，它可以通过合法途径建立，也可以依法解除。如果收养关系被解除，那么养子女与养父母之间的权利义务关系即行消除，养子女通常不再对养父母享有继承权。
- 继父母与继子女关系：继父母与继子女之间如果形成了抚养教育关系，则相互具有法定继承权。但如果这种关系恶化且解除了抚养关系，继子女的继承权可能会受到影响，具体需结合实际情况和法律规定来判断。
遗嘱对继承权的影响：
- 被继承人可以通过订立遗嘱来自由处分自己的财产，指定继承人及继承份额。如果遗嘱中明确表示不让某一继承人继承，那么该继承人将不能按遗嘱继承相应遗产。但需要注意的是，遗嘱的订立必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。
法律建议：
- 如果您与某人断绝了关系，但担心继承权问题，首先需要明确你们之间的关系类型（自然血亲还是拟制血亲）。
- 对于自然血亲关系，除非存在法定丧失继承权的情形，否则您的继承权通常不受影响。
- 对于拟制血亲关系，如果关系已经依法解除，那么您可能需要考虑其他继承途径或咨询专业律师以了解您的具体权益。
- 在任何情况下，如果涉及继承权争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
可能法律后果：
- 如果您因断绝关系而错误地认为失去了继承权，并因此放弃了相关权益，可能会导致不必要的经济损失。
- 如果您在继承权争议中未能及时咨询专业律师或采取正确的法律行动，可能会面临法律诉讼和不利判决的风险。
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