在没有离职证明的情况下，申请调转档案确实会面临一些挑战，但并非完全不可行。以下是根据您提供的信息以及一般流程，为您整理的详细解答：
一、了解基本政策与要求
首先，需要明确的是，档案转递通常遵循一定的规定和流程，这些规定可能因地区而异。一般来说，档案转递需要提供一些必要的材料，如身份证、调档函等。对于离职人员，离职证明通常是必需的，因为它证明了您与原单位的劳动关系已经解除。
二、尝试获取离职证明
联系原单位：
- 尽管您可能没有离职证明，但尝试联系原单位的人事部门或相关负责人，说明您的情况，并请求他们出具一份离职证明。
- 如果原单位已经解散或无法联系，您可以尝试联系原单位的上级主管部门或当地劳动保障部门，看是否能获取相关证明。
提供其他证明材料：
- 如果无法获取离职证明，您可以考虑提供其他能够证明您与原单位劳动关系解除的材料，如劳动合同终止协议、社保缴纳记录等。
三、根据具体情况选择调档方式
线下办理：
- 如果您选择线下办理档案转递，且申请地为增城区（以您提供的参考信息为例），您需要准备以下材料：
- 档案转递情况登记表（按要求填写）
- 个人户口簿原件及复印件（如果适用）
- 个人身份证原件
- 如果可能，尽量提供与原单位劳动关系解除的相关证明材料（如上述提到的劳动合同终止协议、社保缴纳记录等）
- 前往增城区人才服务管理办公室对外窗口申办，经审核同意后，发放《流动人员人事档案转递函》。
线上办理：
- 如果您选择线上办理（如通过“山东公共就业人才服务网上服务大厅”官网或其他类似平台），您需要：
- 注册并登录账号
- 填写档案转递申请，并上传必要的材料（身份证、调档函等）
- 如果无法提供离职证明，尝试上传其他能够证明您与原单位劳动关系解除的材料
- 等待审核结果，并根据审核意见补充相关资料或重新提交申请
四、注意事项
档案投递方式：
- 根据接收单位的不同，档案投递方式可能有所不同。如果接收单位为党政军机关、参照公务员法管理的单位和国有企事业单位，应通过机要通信或专人送取方式进行转递。
- 其他调档单位可选择邮政特快专递。
及时沟通：
- 在办理过程中，如果遇到任何问题或疑问，及时与档案室或人才服务管理办公室沟通，以便获取准确的指导和帮助。
保留证据：
- 在办理过程中，保留好所有相关的申请材料、审核意见和沟通记录等证据，以备不时之需。
五、特殊情况处理
如果确实无法提供任何与原单位劳动关系解除的证明材料，且原单位也无法出具离职证明，您可以考虑：
- 咨询当地劳动保障部门：了解是否有其他途径可以证明您的劳动关系已经解除。
- 寻求法律援助：如果情况复杂且涉及法律问题，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。
希望以上解答能够对您有所帮助。在办理过程中，请务必保持耐心和细心，确保所有材料的准确性和完整性。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系相关部门或机构。