结论概述：结合新闻背景，杭州法喜寺500多岁古玉兰绽放期间，若游客破坏古树，将可能承担行政责任、民事责任，情节严重者甚至需承担刑事责任。以下从这三个方面进行详细分析。

一、行政责任

1. 法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。古树作为具有特殊历史、文化、科学价值的树木，受到法律的特别保护。游客若故意破坏古树，显然属于损毁公私财物的行为，将受到治安管理处罚。

2. 具体应用

在法喜寺古玉兰的案例中，若游客有攀爬、刻划、折枝等破坏古树的行为，且情节较轻，未造成严重后果的，公安机关可依据《治安管理处罚法》对其进行行政处罚，如警告、罚款或拘留等。

二、民事责任

1. 法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。古树作为寺庙的财产，其所有权受法律保护。游客若故意破坏古树，导致寺庙遭受经济损失的，应承担赔偿责任。

2. 赔偿范围

赔偿范围通常包括古树的修复费用、因破坏行为导致的寺庙收入减少等直接经济损失，以及可能产生的其他间接经济损失。具体赔偿金额需根据古树的受损程度、修复难度、寺庙的实际损失等因素综合确定。

3. 具体应用

在法喜寺古玉兰的案例中，若游客的破坏行为导致古树受损严重，需要专业机构进行修复的，游客应承担修复费用。同时，若因古树受损导致寺庙游客减少、收入下降等间接经济损失的，游客也应承担相应的赔偿责任。

三、刑事责任

1. 法律依据

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反国家规定，非法采伐、毁坏珍贵树木或者国家重点保护的其他植物的，或者非法收购、运输、加工、出售珍贵树木或者国家重点保护的其他植物及其制品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。古树作为珍贵树木，受到刑法的特别保护。

2. 情节严重认定

“情节严重”通常指非法采伐、毁坏珍贵树木数量较大，或者非法收购、运输、加工、出售珍贵树木及其制品价值较高，或者造成严重后果等情形。在法喜寺古玉兰的案例中，若游客的破坏行为导致古树死亡或严重受损，且该古树具有极高的历史、文化、科学价值，那么游客的行为可能构成犯罪，需承担刑事责任。

3. 具体应用

若游客的破坏行为被认定为犯罪，公安机关将依法立案侦查，检察机关将提起公诉，法院将依法判决。游客可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚，并需缴纳罚金。

四、对公众的启示

1. 增强法律意识

游客在游览古迹、名胜时，应增强法律意识，尊重和保护文物古迹，不随意破坏或损毁。

2. 遵守游览规定

游客应遵守景区的游览规定，不攀爬、刻划、折枝等破坏古树的行为，共同维护景区的环境和秩序。

3. 积极举报违法行为

若游客发现他人有破坏古树等违法行为，应积极向景区管理人员或公安机关举报，共同维护文物古迹的安全和完整。

综上所述，游客在法喜寺破坏古玉兰等古树的行为，将可能承担行政责任、民事责任，情节严重者甚至需承担刑事责任。因此，建议游客在游览时增强法律意识，遵守游览规定，共同维护文物古迹的安全和完整。如有任何法律问题，可直接向我咨询。