立案后和解能否撤案，主要取决于案件的性质、法律规定以及和解的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一、民事案件

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条，宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。
2. 实践操作：在民事案件中，原告享有处分自己诉讼权利的权利。双方和解后，原告可以向法院提出撤诉申请。法院会审查撤诉申请的真实性和合法性，若无损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益等情形，通常会准许撤诉。

举例：假设甲和乙因合同纠纷诉至法院，在诉讼过程中，双方达成和解协议，甲同意撤诉。此时，甲可以向法院提出撤诉申请，法院在审查后，若认为符合撤诉条件，会裁定准许撤诉。

二、刑事案件

1. 自诉案件

• 可以撤案：自诉案件由被害人或其法定代理人直接向法院提起诉讼，包括告诉才处理的案件和被害人有证据证明的轻微刑事案件等。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十一条，对于缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服其撤回自诉或裁定驳回。双方和解后，自诉人可以向法院申请撤诉，法院一般会予以准许。

举例：甲因乙侮辱自己而提起自诉，在诉讼过程中，双方达成和解，甲同意撤诉。此时，甲可以向法院提出撤诉申请，法院在审查后，若认为符合撤诉条件，会裁定准许撤诉。

2. 公诉案件

• 一般不能撤案：公诉案件由检察机关代表国家提起诉讼，涉及国家和社会公共利益。
• 特殊情况：对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。同时，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议。但双方和解并不能直接导致撤案。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条，对于达成和解协议的案件，相关机关可以提出从宽处理或处罚的建议，但撤案需符合法定条件。

举例：甲因故意伤害乙被公安机关立案侦查，在诉讼过程中，双方达成和解协议。此时，虽然双方和解，但案件并不能因此撤案。不过，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议。

三、行政案件

• 一般不能撤案：行政案件涉及行政机关的依法行政和公共利益的维护。
• 特殊情况：若被告改变被诉行政行为，且原告同意并申请撤诉，经法院裁定准许后，案件可以撤销。
• 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十二条，原告申请撤诉需经法院审查同意。

举例：甲因不服行政机关的处罚决定而提起行政诉讼，在诉讼过程中，行政机关改变了处罚决定，甲同意并申请撤诉。此时，甲可以向法院提出撤诉申请，法院在审查后，若认为符合撤诉条件，会裁定准许撤诉。

四、特殊情况说明

即使双方达成和解，若案件已进入审判阶段，法院仍需对和解协议进行审查，以确保其合法性和公正性。只有在符合法律规定的情况下，才会准许撤案。此外，对于任何形式的撤案申请，法院都会严格审查其是否出于当事人的真实意愿，以及是否存在损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益等情形。

总结：立案后双方和解能否撤案是一个需要根据具体案件性质和法律规定来判断的问题。在实际操作中，当事人应充分了解相关法律法规和程序要求，并在必要时向我咨询，以确保自身权益得到妥善维护。