结论：上赛场抽烟是否会被警察追究，需视具体情况而定，主要取决于赛场是否属于禁止吸烟的公共场所以及当地的具体法律法规。
分析：
公共场所禁止吸烟的法律规定：
- 根据我国相关法律法规，许多公共场所是禁止吸烟的，这包括但不限于室内公共场所、公共交通工具内等。赛场，尤其是大型体育赛事的举办场地，往往被视为公共场所，且为了保障观众和运动员的健康，通常会设有禁烟规定。
警察的执法权限与职责：
- 警察在公共场所具有维护公共秩序和安全的职责。如果赛场明确禁止吸烟，且有人违反规定吸烟，警察有权进行劝阻、制止，甚至根据具体情况进行处罚。处罚措施可能包括警告、罚款等，具体依据当地的相关法律法规。
具体情境下的法律后果：
- 如果赛场有明确的禁烟标志，且当地法律法规对在公共场所吸烟有明确的处罚规定，那么在上赛场抽烟就可能面临警察的追究和相应的法律后果。
- 如果赛场没有明确的禁烟规定，或者当地法律法规对此没有明确规定，那么警察可能不会直接追究吸烟者的法律责任，但可能会进行劝阻或提醒。
建议：
- 遵守赛场规定：在前往赛场前，最好了解并遵守赛场的各项规定，包括是否允许吸烟。如果赛场有禁烟规定，应自觉遵守，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。
- 关注当地法律法规：不同地区的法律法规可能有所不同，对在公共场所吸烟的处罚也可能存在差异。因此，在前往赛场前，最好了解当地的相关法律法规，以便更好地遵守和保护自己的权益。
- 尊重他人权益：即使赛场没有明确的禁烟规定，也应尊重他人的健康权益，避免在人群密集或通风不良的地方吸烟，以免对他人造成不良影响。
后续行动：
- 如果您在上赛场抽烟后遇到了警察的追究，应积极配合警察的工作，如实说明情况，并根据警察的指示进行处理。
- 如果您对警察的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
如有任何关于侵权损害（人格权）或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。