如果全责方想通过诉讼解决问题，而对方不同意，这并不影响全责方依法提起诉讼的权利。对方不同意只是表明双方在纠纷解决方式上存在分歧，但诉讼是法律赋予公民的一项基本权利，全责方完全有权选择通过诉讼来维护自己的合法权益。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、全责方的诉讼权利
提起诉讼的自由：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为自己的合法权益受到侵害时，有权向人民法院提起诉讼。因此，全责方作为纠纷的一方，完全有权选择通过诉讼来解决纠纷。
诉讼程序的启动：全责方需要准备好民事诉讼状，明确双方当事人的基本信息、诉讼请求及所根据的事实和理由、证据和证据来源等，然后向具有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交相关证据材料。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。
二、对方不同意的法律后果
不影响诉讼的进行：对方不同意诉讼解决纠纷，并不影响全责方依法提起诉讼的权利。诉讼是法律程序，一旦启动，就会按照法律规定的程序进行，不受对方意志的影响。
对方需参与诉讼：虽然对方不同意诉讼，但一旦法院受理了全责方的起诉，对方就需要作为被告参与诉讼活动，包括提交答辩状、出庭应诉等。如果对方不参与诉讼，法院可能会依法进行缺席判决。
三、诉讼过程中的注意事项
积极配合法院工作：在诉讼过程中，全责方应积极配合法院的工作，遵守诉讼秩序，如实陈述事实，提供证据。这有助于法院查明事实真相，作出公正的判决。
保护自己的合法权益：全责方在诉讼过程中也要注意保护自己的合法权益。如果对法院的判决或裁定有异议，可以依法提出上诉或申请再审。同时，也要尊重对方的诉讼权利，不得采取非法手段干扰诉讼的进行。
四、其他纠纷解决方式的考虑
虽然全责方有权选择通过诉讼来解决纠纷，但诉讼并不是唯一的解决方式。在诉讼之前或诉讼过程中，双方也可以考虑通过调解、仲裁等其他方式来解决纠纷。这些方式通常更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。如果双方能够达成调解协议或仲裁裁决，那么就可以避免诉讼的繁琐和成本。
总结与建议：
如果您在诉讼过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。